Một hãng cạnh tranh hoàn hảo có phương trình tổng chi phí: TC = Q2 + Q + 225. Sản lượng tính bằng nghìn sản phẩm, giá tính bằng $/ sản phẩm. 1) Viết các phương
Một hãng cạnh tranh hoàn hảo có phương trình tổng chi phí: TC = Q2 + Q + 225. Sản lượng tính bằng nghìn sản phẩm, giá tính bằng $/ sản phẩm. 1) Viết các phương trình chi phí ngắn hạn của hãng? 2) Xác định sản lượng hòa vốn của hãng? 3) Nếu giá bán trên thị trường là 60($/SP) thì lợi nhuận tối đa của hãng là bao nhiêu? 4) Nếu giá bán trên thị trường là 70 ($/SP) thì lợi nhuận tối đa của hãng thay đổi như thế nào?
Lời giải 1 :
$TC = Q^2 + Q + 225$
a) Các chi phí ngắn hạn:
$FC = 225$
$VC = Q^2 + Q$
$ATC = Q + 1 + \dfrac{225}{Q}$
$AFC =\dfrac{225}{Q}$
$AVC = Q + 1$
$MC = 2Q + 1$
b) Doanh nghiệp hoà vốn tại mức giá và sản lượng thoả $ATC_{\min}$
Ta có:
$ATC = Q + 1 + \dfrac{225}{Q}$
$\Leftrightarrow ATC \geqslant 2\sqrt{Q\cdot \dfrac{225}{Q}} + 1$
$\Leftrightarrow ATC\geqslant 31$
Do đó: $ATC_{\min}= 31 \Leftrightarrow Q = 15$
c) Doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi $P = MC$
$\Leftrightarrow 60 = 2Q + 1$
$\Leftrightarrow Q =\dfrac{59}{2}$
Khi đó:
$\Pi_{\max}= 60\cdot \dfrac{59}{2}= 1770$
d) Doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa mới khi $P' = MC$
$\Leftrightarrow 70 = 2Q + 1$
$\Leftrightarrow Q =\dfrac{69}{2}$
Khi đó:
$\Pi_{\max}' = 70\cdot \dfrac{69}{2}=2415$
Ta được:
$\Delta \Pi_{\max}= 2415 - 1770 =645$
Vậy lợi nhuận tối đa tăng lên $645$ khi giá tăng từ $60$ lên $70$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK