Bài 1: a) $\frac{AB}{CD}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\\
\frac{CD}{AB}=\frac{14}{7}=2$

b)$\frac{MN}{PQ}=\frac{20}{10}=2\\
\frac{PQ}{MN}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$

Bài 2

a)Theo tính chất đường phân giác, ta có:

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow \frac{BD}{DC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

b) Theo câu a ta có

$\frac{BD}{DC}=\frac{2}{3}$

Mà DC=5 cm

$\Rightarrow BD=\frac{DC.2}{3}\Rightarrow BD=\frac{5.2}{3}=\frac{10}{3}$ (cm)

Bài 3: (Sorry bài này vs bài 4 mình ko vẽ hình bạn bỏ qua nhé )

Xét tam giác ABC có

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

THeo định lí ta lét đảo ta có DE//BC

(Còn DE//BD là ko Chứng Minh được nhé)

Bài 4:Xét tam giác KNM và tam giác MNP có

$\widehat{NMP}=\widehat{MKN}=90^o$

$\widehat{N}$ chung

$\Rightarrow \Delta KMN~\Delta MNP\left(g.g\right)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: