Trang chủ Toán Học Lớp 8 Gọi O là điểm bất kì nẳm trong tam giác...

Gọi O là điểm bất kì nẳm trong tam giác ABC. Gọi A1 ,B1 ,C1 theo thứ tự là trung điểm của OA,OB,OC. Gọi A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của B1C1, A1C1, A1B1

Câu hỏi :

Gọi O là điểm bất kì nẳm trong tam giác ABC. Gọi A1 ,B1 ,C1 theo thứ tự là trung điểm của OA,OB,OC. Gọi A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của B1C1, A1C1, A1B1. CMR: a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' b. Góc ABC= góc A'B'C'

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Vì $A_1,B_1,C_1$ là trung điểm OA,OB,OC

$\to A_1B_1,B_1C_1,C_1A_1$ là đường trung bình $\Delta OAB,OBC,OCA$ 

$\to \dfrac{A_1B_1}{AB}=\dfrac{B_1C_1}{BC}=\dfrac{C_1A_1}=\dfrac12$

$\to\Delta ABC\sim\Delta A_1B_1C_1(c.c.c)$

Vì $A',B',C'$ là trung điểm $B_1C_1,C_1A_1,A_1B_1$

$\to A'B',B'C',C'A'$ là đường trung bình $\Delta A_1B_1C_1$

$\to \dfrac{B'C'}{B_1C_1}=\dfrac{A'B'}{A_1B_1}=\dfrac{C'A'}{A_1C_1}=\dfrac12$

$\to\Delta A_1B_1C_1\sim\Delta A'B'C'(c.c.c)$

$\to \Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$

b.Từ câu a $\to\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}$

image

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

a.Vì A1,B1,C1 là trung điểm OA,OB,OC

→A1B1,B1C1,C1A1 là đường trung bình ΔOAB,OBC,OCA 

→A1B1AB=B1C1BC=C1A1=12

→ΔABC∼ΔA1B1C1(c.c.c)

 A′,B′,C′ là trung điểm B1C1,C1A1,A1B1

→A′B′,B′C′,C′A′ là đường trung bình ΔA1B1C1

→B′C′B1C1=A′B′A1B1=C′A′A1C1=12

→ΔA1B1C1∼ΔA′B′C′(c.c.c)

→ΔABC∼ΔA′B′C′

b.Từ câu a 

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK