Giải thích các bước giải:

a.Vì $A_1,B_1,C_1$ là trung điểm OA,OB,OC

$\to A_1B_1,B_1C_1,C_1A_1$ là đường trung bình $\Delta OAB,OBC,OCA$ 

$\to \dfrac{A_1B_1}{AB}=\dfrac{B_1C_1}{BC}=\dfrac{C_1A_1}=\dfrac12$

$\to\Delta ABC\sim\Delta A_1B_1C_1(c.c.c)$

Vì $A',B',C'$ là trung điểm $B_1C_1,C_1A_1,A_1B_1$

$\to A'B',B'C',C'A'$ là đường trung bình $\Delta A_1B_1C_1$

$\to \dfrac{B'C'}{B_1C_1}=\dfrac{A'B'}{A_1B_1}=\dfrac{C'A'}{A_1C_1}=\dfrac12$

$\to\Delta A_1B_1C_1\sim\Delta A'B'C'(c.c.c)$

$\to \Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$

b.Từ câu a $\to\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}$

Đáp án:

a.Vì A1,B1,C1A1,B1,C1 là trung điểm OA,OB,OC

→A1B1,B1C1,C1A1→A1B1,B1C1,C1A1 là đường trung bình ΔOAB,OBC,OCAΔOAB,OBC,OCA 

→A1B1AB=B1C1BC=C1A1=12→A1B1AB=B1C1BC=C1A1=12

→ΔABC∼ΔA1B1C1(c.c.c)→ΔABC∼ΔA1B1C1(c.c.c)

Vì A′,B′,C′A′,B′,C′ là trung điểm B1C1,C1A1,A1B1B1C1,C1A1,A1B1

→A′B′,B′C′,C′A′→A′B′,B′C′,C′A′ là đường trung bình ΔA1B1C1ΔA1B1C1

→B′C′B1C1=A′B′A1B1=C′A′A1C1=12→B′C′B1C1=A′B′A1B1=C′A′A1C1=12

→ΔA1B1C1∼ΔA′B′C′(c.c.c)→ΔA1B1C1∼ΔA′B′C′(c.c.c)

→ΔABC∼ΔA′B′C′→ΔABC∼ΔA′B′C′

b.Từ câu a →ˆABC=ˆA′B′C′