Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 c)               - với m-1=0 ⇒ m=1⇒f(x)=-2<0          (loại)

                   - với m -1<>0⇒m<>1

                  f(x)≤0 vô nghiệm ⇔ f(x)>0 với mọi x

                  ⇔  a>0 và Δ<0

                    +   a>0

                        ⇔  m-1>0

                          ⇔   m>1                  (1)

                     +  Δ<0

                            ⇔   [-2(m-1)]²-4(m-1)(m-3)<0

                            ⇔   4(m²-2m+1)-(4m-4)(m-3)<0

                            ⇔  4m²-8m+4-4m²+16m-12<0

                            ⇔  8m-8<0

                            ⇔  8m<8

                            ⇔ m<1                 (2)

               từ (1) và (2) ⇒ không tồn tại m thoả mãn đề bài

d)                       f(x)≥0

                  ⇔   a>0  và  Δ≤0

                  +   a>0

                        ⇔  m-1>0

                          ⇔   m>1              (3) 

                   + Δ≤0

                           ⇔   [-2(m-1)]²-4(m-1)(m-3)≤0

                            ⇔   4(m²-2m+1)-(4m-4)(m-3)≤0

                            ⇔  4m²-8m+4-4m²+16m-12≤0

                            ⇔  8m-8≤0

                            ⇔  8m≤8

                            ⇔ m≤1                 (4)

          từ (3) và (4) ⇒không có m thỏa mãn