Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.W = {W_t} = 1250J\\
b.h' = 62,5m\\
c.{v_{\max }} = 50\sqrt 2 m/s\\
d.{F_c} = 2505N
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a.

Thế năng của vật lúc đầu thả là:

\({W_t} = mgh = 0,5.10.250 = 1250J\)

Khi thả vật rơi không vận tốc đầu thì thế năng lúc đó đạt cực đại và bằng cơ năng nên

\(W = {W_t} = 1250J\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_d}' = 3{W_t}' \Rightarrow {W_t}' = \frac{{W'}}{4} = \frac{W}{4}\\
mgh' = \frac{{1250}}{4}\\
0,5.10.h' = 312,5\\
 \Rightarrow h' = 62,5m
\end{array}\)

c.

Khi vật chạm đất thì động năng đạt cực đại và bằng thế năng.

Áp dụng bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
1250 = \frac{1}{2}.0,5.v_{\max }^2\\
 \Rightarrow {v_{\max }} = 50\sqrt 2 m/s
\end{array}\)

d.

Áp dụng định lí động năng:

\(\begin{array}{l}
{W_d}'' - {W_{d\max }} = {A_c} + {A_p} = {F_c}.s\cos 180 + mgh\\
0 - 1250 = {F_c}.0,5.\cos 180 + 0,5.10.0,5\\
 \Rightarrow {F_c} = 2505N
\end{array}\)

a. Thế năng, cơ năng vật:

$Wt_A=mgh_A=0,5.10.250=1250J$$

$W=Wt_A=1250J$

b.

- Độ cao:

$W_A=W_B=4Wt_B=4mgh_B$

$<=>1250=4.0,5.10.h_B$

$=>h_B=62,5m$

- Vật tốc:

$v=\sqrt{2gs}=\sqrt{2.10.187,5}=25\sqrt{6}m/s$

c.

$W_A=W_C=Wđ_C=\dfrac{1}{2}mv_C^2$

$<=>1250=\dfrac{1}{2}.0,5.v_C^2$

$=> v_C=50\sqrt{2}m/s$

d.$Wd_D-Wd_C=A_P+A_{Fc}$

$<=>-\dfrac{1}{2}mv_C^2=mgh-Fc.h$

$<=>-\dfrac{1}{2}.0,5.(50\sqrt{2})^2=0,5.10.0,5-Fc.0,5$

$=>Fc=2505N$