a.

- Cơ năng:

$W=Wđ+Wt=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh$

$<=>W=\dfrac{1}{2}.0,2.10^2+0,2.10.35$

$=>W=80J$

- Độ cao cực đại: Wđ=0. Áp dụng bảo toàn cơ năng

$W=W_A=Wt_A=mgh_A$

$<=>80=0,2.10.h_A$

$=>h_A=40m$

b. Áp dụng bảo toàn cơ năng:

$W=W_B=2Wt_B=2mgh_B$

$<=>80=2.0,2.10.h_B$

$=>h_B=20m$

c. Vật chạm đất, wt=0

$W=W_C=Wđ_C=\dfrac{1}{2}mv_C^2$

$<=>80=\dfrac{1}{2}.0,2.v_C^2$

$=>v_C=20\sqrt{2} m/s$

d. Định lí động năng

$Wđ_D-Wđ_C=A_P+A_{Fc}$

$<=>\dfrac{1}{2}mv_D^2-\dfrac{1}{2}mv_C^2=mgh-Fc.h$

$<=>-\dfrac{1}{2}.0,2.(20\sqrt{2})^2=0,2.10.15-Fc.15$

$=>Fc=\dfrac{22}{3}N$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{{\rm{W}}_c} = 80J\\
h = 40m\\
b.z = 20m\\
c.v = 20\sqrt 2 m/s\\
d.{F_c} = \dfrac{{22}}{3}N
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Cơ năng của vật là:

${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = 0,2.10.35 + \dfrac{1}{2}.0,{2.10^2} = 80J$

Độ cao cực đại của vật là:

${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = mgz \Rightarrow z = \dfrac{{{{\rm{W}}_c}}}{{mg}} = \dfrac{{80}}{{0,2.10}} = 40m$

b. Khi động năng bằng thế năng, độ cao của vật là:

$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d}' = {{\rm{W}}_t}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c}'' = 2{{\rm{W}}_t}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = 2mgh'\\
 \Rightarrow h' = \dfrac{{{{\rm{W}}_c}}}{{2mg}} = \dfrac{{80}}{{2.0,2.10}} = 20m
\end{array}$

c. Vận tốc của vật tại mặt đất là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d}'' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{{\rm{2}}{{\rm{W}}_c}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.80}}{{0,2}}}  = 20\sqrt 2 m/s
\end{array}$

d. Lực cản trung bình lên vật là:
$\begin{array}{l}
\Delta {\rm{W}} = {A_c} \Leftrightarrow mgz' - {{\rm{W}}_c} =  - {F_c}z'\\
 \Leftrightarrow 0,2.10. - 15 - 80 =  - 15{F_c} \Rightarrow {F_c} = \dfrac{{22}}{3}N
\end{array}$