Đáp án + Giải thích các bước giải : 

`\triangle ABC` có:

`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o` (Tính chất tổng 3 góc trong `\triangle`)

` 40^o + hat{B} + hat{C} = 180^o`

` hat{B} + hat{C} = 180^o - 40^o`

` hat{B} + hat{C} = 140^o`

`=> (hat{B} + hat{C})/2 = (140^o)/2`

`=>  (hat{B})/2 + (hat{C})/2 = 70^o`

Vì BI là tia phân giác góc B nên:

`hat{IBC} = hat{ABI} = (hat{B})/2`

CI là tia phân giác góc C nên:

`hat{ICB} = hat{ACI} = (hat{C})/2`

`=> hat{ICB} + hat{IBC} = 70^o`

`\triangle BIC` có:

`hat{BIC} + hat{ICB} + hat{IBC} = 180^o` (Tính chất tổng 3 góc trong `\triangle`)

` hat{BIC} + 70^o = 180^o`

` hat{BIC} = 180^o - 70^o`

` hat{BIC} = 110^o`

Vậy `hat{BIC} = 110^o`

ta có: A+B+C =180⁰

<=> 40⁰+B+C=180⁰

 <=> B+C= 180⁰-40⁰=140⁰ (1)

mà ta có: góc B1 = B2 và B1+B2 = góc CBA(là 2 góc chung định B đc tạo bởi tia phân giác của góc B)-(2)

tương tự góc C1=C2 và C1+C2=góc ACB (là 2 góc chung định C đc tạo bởi tia phân giác của góc C)-(3)

từ 1, 2, 3 ta suy ra: B1+B2+C1+C2 =140⁰ ->2. (C2+B2)=140⁰

                                                              <=> C2+B2= 140⁰/2=70⁰

ta có: C2+B2+BIC=180⁰

<=> 70⁰+BIC=180⁰

<=> BIC=180⁰-70⁰=110⁰

Vậy BIC=110⁰