a. Động năng, thế năng, cơ năng vật:

$Wđ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.20^2=400J$

$Wt=mgh=2.10.80=1600J$

$W=Wđ+Wt=400+1600=2000J$

b. Áp dụng bảo toàn cơ năng:

$W=Wt_{max}=mgh_{max}$

$<=>2000=2.10.h_{max}$

$=>h_{max}=100m$

c. Áp dụng bảo toàn cơ năng

$W=W’=Wđ’+Wt’=2Wt’+Wt=3mgh’$

$<=>2000=3.2.10.h’$

$=>h’=\frac{100}{3} m$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\rm{a}}{\rm{.}}{{\rm{W}}_d} = 400J\\
{{\rm{W}}_t} = 1600J\\
{{\rm{W}}_c} = 2000J\\
b.z = 100m\\
c.h' = \dfrac{{100}}{3}m
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Động năng của vật la:

${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = \dfrac{1}{2}{.2.20^2} = 400J$

Thế năng của vật là:

${{\rm{W}}_t} = mgh = 2.10.80 = 1600J$

Cơ năng của vật là:
${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 1400 + 600 = 2000J$

b. Độ cao cực đại mà vật đạt được là:
${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow mgz = {{\rm{W}}_c} \Rightarrow z = \dfrac{{{{\rm{W}}_c}}}{{mg}} = \dfrac{{2000}}{{2.10}} = 100m$

c. Khi động năng bằng 2 lần thế năng, độ cao của vật là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d}' = 2{{\rm{W}}_t}' \Rightarrow {{\rm{W}}_c}' = 3{{\rm{W}}_d}'\\
 \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = 3mgh' \Rightarrow h' = \dfrac{{{{\rm{W}}_c}}}{{3mg}} = \dfrac{{2000}}{{3.2.10}} = \dfrac{{100}}{3}m
\end{array}$