Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B. a. Chứng minh r
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B. a. Chứng minh rằng OA = OB b.Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA=CB và góc OAC = góc OBC Làm giúp tớ với Lớp 7
Lời giải 1 :
a) Xét $\Delta OHB$ và $\Delta OHA$ có:
$\widehat{BOH}=\widehat{AOH}$ (do $Ot$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$)
$OH$ chung
$\widehat{OHB}=\widehat{OHA}=90^o$
$\Rightarrow $ $\Delta OHB=\Delta OHA$ (g.c.g)
$\Rightarrow OB=OA$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Xét $\Delta OBC$ và $\Delta OAC$ có:
$OB=OA$ (chứng minh câu a)
$\widehat{BOC}=\widehat{A)C}$ (do $Ot$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$)
$OC$ chung
$\Rightarrow $ $\Delta OBC=\Delta OAC$ (c.g.c)
$\Rightarrow CB=CA$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow \widehat{OBC}=\widehat{OAC}$ (hai góc tương ứng) (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)`
`Xét` `ΔOHB` `và` `ΔOHA` `có:`
`OH:` `\text{cạnh chung}`
`\hat{AOH} = \hat{BOH}` `\text{Ot là tia phân giác}` `\hat{O}`
`\hat{OHB} = \hat{OHA} = 90^o` . `\text{2 góc vuông}`
`=> ΔOHB = ΔOHA` `(g - c - g)`
`=> OA = OB` `\text{2 cạnh tương ứng}`
`b)`
`Xét` `ΔOAC` `và` `ΔOBC` `có:`
`OC:` `\text{cạnh chung}`
`OA = OB` `(cmt)`
`\hat{AOC} = \hat{BOC}:` `\text{Ot là tia phân giác}` `\hat{O}`
`=> ΔOAC = ΔOBC` `(c - g - c)`
`=> CA = CB` `\text{(2 cạnh tương ứng)}`
`=> \hat{OAC} = \hat{OBC}` `\text{(2 góc tương ứng)}`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK