a.

- Cơ năng người:

$W=Wđ+Wt=0+mgh=650.10=6500J$

- Độ cao đó:

$W=W_A=2Wt_A=2mgh_A$

$<=>6500=2.650.h_A$

$=>h_A=5m$

b.

- Vận tốc: $v=\sqrt{2gs}=\sqrt{2.10.5}=10m/s$

- Vận tốc khi chạm nước:

$W=W_B=Wđ_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2$

$<=>6500=\dfrac{1}{2}.65.v_B^2$

$=>v_B=10\sqrt{2} m/s$

c. Bảo toàn cơ năng

$W=W_B$

$<=>\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}mv_B^2$

$<=>\dfrac{1}{2}.65.2^2+650.10=\dfrac{1}{2}.65.v_B^2$

$=>v_B=2\sqrt{51} m/s$

d.

$\Delta{Wđ}=mgh_C-\dfrac{1}{2}mv_B^2$

$\Delta{Wđ}=<=>650.(-3)-\dfrac{1}{2}.65.(2\sqrt{51})^2$

$=>\Delta{Wđ}=-8580 J$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.z = 5m\\
b.v = 10m/s\\
v' = 10\sqrt 2 m/s\\
c.v = 2\sqrt {51} m/s\\
d.\Delta {\rm{W}} =  - 7150J
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Khi động năng bằng thế năng, độ cao của vật là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = 2{{\rm{W}}_t}\\
 \Leftrightarrow mgh = 2mgz \Rightarrow z = \dfrac{h}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5m
\end{array}$

b. Vận tốc của vật ở độ cao 5m là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow mgh = mgh' + \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow 2g\left( {h - h'} \right) = {v^2} \Leftrightarrow {v^2} = 2.10\left( {10 - 5} \right)\\
 \Leftrightarrow {v^2} = 100 \Rightarrow v = 10m/s
\end{array}$

Vận tốc của vật khi chạm nước là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}'' \Leftrightarrow mgh = \dfrac{1}{2}mv{'^2}\\
 \Rightarrow v' = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.10}  = 10\sqrt 2 m/s
\end{array}$

c. Vận tốc chạm nước lúc bây giờ là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow mgh + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow 10.10 + \dfrac{1}{2}{.2^2} = \dfrac{1}{2}{v^2} \Rightarrow v = 2\sqrt {51} m/s
\end{array}$

d. Độ biến thiên cơ năng là:
$ \Leftrightarrow \Delta {\rm{W}} = P\left( {s - h - {v_o}^2} \right) = 650\left( {3 - 10 - 4} \right) =  - 7150J$