Đáp án:

8 cm, 16 cm, 20 cm 

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm)(a, b, c > 0)

Theo giả thiết: 

a + b + c = 44 (cm) (chu vi tam giác bằng 44 cm)

${a \over 2} = {b \over 4} = {c \over 5} = {{a + b + c} \over {2 + 4 + 5}} = {{44} \over {11}} = 4$

(Tính chất của tỉ lệ thức)

Vậy a = 4.2 = 8(cm), b = 4.4 = 16(cm), c = 4.5 = 20 (cm)

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là \(x; y; z\)  \((x;y; z > 0).\)

Theo đề bài ta có : \(x:y:z = 2:4:5\) hay \( \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

     \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{4}= \dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+4+5} = \dfrac{44}{11} = 4\) 

\(\dfrac{x}{2} = 4 \Rightarrow x = 4.2 = 8cm\) ;

\(\dfrac{y}{4} = 4 \Rightarrow y =4.4 =16cm\) ;

\(\dfrac{z}{5} = 4 \Rightarrow z =4.5 =20cm\).

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là \(8cm\;;\;\;16cm \; ;\;\; 20cm\).