Giải thích các bước giải:

Câu 32: B

Câu 17: A

Điều kiện: x > 0

Theo bài ra ta có: 

$\eqalign{
  & {\log ^2}x - \log x({\log _2}4 + {\log _2}x) + 2{\log _2}x = 0  \cr 
  &  \Leftrightarrow {\log ^2}x - 2\log x - \log x.{\log _2}x + 2{\log _2}x = 0  \cr 
  &  \Leftrightarrow \log x(\log x - 2) - {\log _2}x(\log x - 2) = 0  \cr 
  &  \Leftrightarrow (\log x - 2)(\log x - {\log _2}x) = 0  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
   {\log x = 2}  \cr 
   {\log x = {{\log }_{_2}}x}  \cr 

 } } \right. \cr} $

Với logx = 2 thì x = $10^{2}$ = 100

Với ${\log x = {{\log }_{_2}}x}$ = t ta có: 

$\eqalign{
  & {10^t} = {2^t}  \cr 
  &  \Leftrightarrow {5^t} = 1  \cr 
  &  \Leftrightarrow t = 0 \cr} $

Khi đó x = 1.

Câu 17: 

Điều kiện xác định: - 1 < x < 2

Ta có: 

$\eqalign{
  & {\log _{{1 \over 3}}}(x + 1) > {\log _3}(2 - x)  \cr 
  &  \Leftrightarrow {\log _3}{(x + 1)^{ - 1}} > {\log _3}(2 - x)  \cr 
  &  \Leftrightarrow {1 \over {x + 1}} > 2 - x  \cr 
  &  \Leftrightarrow (2 - x)(x + 1) < 1  \cr 
  &  \Leftrightarrow  - {x^2} + x + 2 < 1  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{
   {x < {{1 - \sqrt 5 } \over 2}}  \cr 
   {x > {{1 + \sqrt 5 } \over 2}}  \cr 

 } } \right. \cr} $

Kết hợp với điều kiện xác định chọn đáp án A