Cho ABC vuông cân tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Trong ABC , vẽ tia Bx hợp với BA một góc 300 , Bx cắt AC ở D và cắt (O) ở E. Gọi H là hình chiếu của A t
Cho ABC vuông cân tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Trong ABC , vẽ tia Bx hợp với BA một góc 300 , Bx cắt AC ở D và cắt (O) ở E. Gọi H là hình chiếu của A trên Bx. a) AHE là tam giác gì ? Giải thích. b) Chứng minh: EOH ABE . c) Tính độ dài BD theo R. d) Gọi F là hình chiếu của E xuống đường thẳng AB và EF cắt (O) tại M. Tính độ dài các dây cung AM, ME và EC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Tam giác AHB vuông tại H, góc ABx = 30 độ => góc BAH = 60 độ
góc EAC = góc BEC (cùng chắn cung EC) = 45 độ - 30 độ = 15 độ
=> góc HAE = 90 - góc ABH + góc EAC = 90 - 60 + 15 = 45 đọ => tma giác AHE vuông cân tại H
b) Tam giác ABH vuông tại H, tam giác ABO vuông tại O => AHOB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=> góc BAO = góc BHO = 45 độ = góc HOE + góc HEO
mà giics HEO = góc HBO => góc ABH = góc HOE
c) AB = R2–√R2, Tam giác ABD vuông tại A, góc ABD = 30 độ => AB/BD = cos 30 = 3–√/23/2 =>BD = 2R2–√/3–√2R2/3
d)Dựa vào tính chất góc nội tiếp chắn cung
=> cung AM = cung ME = cung EC
=> AM = ME = EC
Mà tam giác BEC vuông tại E, góc B = 15 độ, BC = 2R => EC = BC.sin15 = 2R.sin 15
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK