Đáp án:

Cả 2 giá sách có $420$ quyển sách

Giải thích các bước giải:

Gọi số quyển sách ở giá sách thứ hai là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*})$

Thì số quyển sách ở giá sách thứ nhất là $\dfrac{3}{4}x$

Khi chuyển $30$ quyển sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì giá thứ nhất còn:

$\dfrac{3}{4}x-30$ (quyển sách)

Khi chuyển $30$ quyển sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì giá thứ hai có:

$x+30$ (quyển sách)

Vì lúc này số sách trong giá thứ nhất bằng $\dfrac{5}{9}$ số sách trong giá thứ hai nên ta có phương trình:

$\dfrac{3}{4}x-30=\dfrac{5}{9}(x+30)\\⇔\dfrac{3}{4}x-30=\dfrac{5}{9}x+\dfrac{50}{3}\\⇔\dfrac{7}{36}x=\dfrac{140}{3}\\⇔x=240$ (thoả mãn)

$\to$ Giá sách thứ nhất có $240.\dfrac{3}{4}=180$ (quyển sách)

Giá sách thứ hai có $240$ (quyển sách)

Vậy cả 2 giá sách có $420$ quyển sách