Bài 1)

Gọi số tấn thóc đơn vị thứ nhất sản xuất được là $x$, số tấn thóc dơn vị thứ hai sản xuất được là $y$ (theo năm ngoái), ta có:

Số tấn thóc năm ngoái sản xuất được là: $x+y=400$ $(1)$

Số tấn thóc năm nay sản xuất được là: $1,12x+y-250$ 

Vì số tấn thóc năm nay nếu thêm $30$ tấn thì bằng một nửa số tấn thóc năm ngoái nên:

$1,12x+y-250=200-30$

$⇔1,12x+y=420$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ \left \{ {{x=\dfrac{500}{3}} \atop {y=\dfrac{700}{3}}} \right.$

Vậy năm ngoái đội thứ nhất sản xuất được $\dfrac{500}{3}$ tấn thóc, đội thứ hai sản xuất được $\dfrac{700}{3}$ tấn thóc.

Bài 2) 

Gọi tuổi cha hiện nay là $x$, tuổi con hiện nay là $y$

Ba năm trước đây: $x-3=7(y-3)⇔x-7y=-18$

Bảy năm sau đây: $x+7=3(y+7)⇔x-3y=14$

$⇒\large\left \{ {{x=38} \atop {y=8}} \right.$

Vậy cha năm nay $38$ tuổi, con năm nay $8$ tuổi.

Bài 3)

Gọi số sản phẩm tổ $I$ được giao theo kế hoạch là $x$, số sản phẩm tổ $II$ được giao theo kế hoạch là $y$

Theo kế hoạch: $x+y=600$ 

Thực tế: $1,18x+1,21y=720$

$⇒\large\left \{ {{x=200} \atop {y=400}} \right.$

Vậy số sản phẩm tổ $I$ được giao theo kế hoạch là $200$, số sản phẩm tổ $II$ được giao theo kế hoạch là $400$.