Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là $x$ (km/h) (x > 4)

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: $x+4(km/h)$

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: $x-4(km/h)$

Thời gian tàu xuôi dòng là: $\dfrac{120}{x+4}(h)$

Thời gian tàu ngược dòng là: $\dfrac{120}{x-4}(h)$

Cả đi lẫn về mất 6h45p = $\dfrac{27}{4}h$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{120}{x+4}+\dfrac{120}{x-4}=\dfrac{27}{4}$

$⇒4.120(x-4)+4.120(x+4)=27(x-4)(x+4)$

$⇔480(x-4)+480(x+4)=27(x^2-16)$

$⇔480x-1920+480x+1920=27x^2-432$

$⇔480x-1920+480x+1920-27x^2+432=0$

$⇔960x-27x^2+432=0$

$⇔320x-9x^2+144=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=36(tm)\\x=\dfrac{-4}{9}(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là $36km/h$.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Đổi 6h45' = 6,75h

 Gọi vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là: x (km/h). Đk: x > 4

 Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 4 (km/h)

Vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 4 (km/h)

 Thời gian tàu thuỷ xuôi dòng là: $\frac{120}{x + 4}$ h

 Thời gian tàu thuỷ ngược dòng là: $\frac{120}{x - 4}$ h

 Ta có pt: $\frac{120}{x + 4}$ + $\frac{120}{x - 4}$ = 6,75

 Giải pt ta được x = - 0,4444 (loại) và x = 36

 Vậy vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là 36km/h