Đáp án:

Bài 1. 

Gọi thời gian đi cả quãng đường là $t (h)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

$s_1 = v_1.\dfrac{t}{2} = 55.\dfrac{t}{2} = 27,5t (km)$

Gọi vận tốc của xe trên nửa thời gian sau là $v_2 (km/h)$

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau  là: 

$s_2 = v_2.\dfrac{t}{2} (km)$
Ta có: $s_1 + s_2 = 120$ 

$\Rightarrow 27,5t + \dfrac{v_2t}{2} = 120$ 

$\Rightarrow (55 + v_2)t = 240 \Rightarrow t = \dfrac{240}{55 + v_2} (h)$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{120}{\dfrac{240}{55 + v_2}}$ 

Theo bài ra ta có: 

$\dfrac{120}{\dfrac{240}{55 + v_2}} = 40$ 

$\Rightarrow v_2 = 25$ 

Vậy vận tốc của xe trên nửa thời gian sau là: $v_2 = 25km/h$

Bài 2. 

a. Lúc 9h hai xe chuyển động được khoảng thời gian $t_1 = 2h$ 

Quãng đường hai xe đi được trong thời gian này là: 

$s_1 = v_1.t_1 = 38.2 = 76 (km)$ 

$s_2 = v_2.t_2 = 30.2 = 60 (km)$ 

Khoảng cách giữa hai xe lúc này là: 

$\Delta s = 140 - (s_1 + s_2) = 140 - (76 + 60) = 4 (km)$ 

b. Gọi $t (h)$ là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi hai xe xuất phát. 

Quãng đường đi được của hai xe trong thời gian này lần lượt là: 

$s_1 = v_1.t = 38t (km)$ 

$s_2 = v_2.t = 30t (km)$ 

Hai xe gặp nhau khi $s_1 + s_2 = 140$ 

$\Rightarrow 38t + 30t = 140 \Rightarrow t  = \dfrac{35}{17}$ 

Vậy hai xe gặp nhau sau khi hai xe xuất phát được thời gian: 

$t = \dfrac{35}{17}h = 2h 3,53 phút$ 

Tức là hai xe gặp nhau lúc 9h 3,53 phút 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

$s_1 = 38.\dfrac{35}{17} \approx 78,23 (km)$

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$1.v_2=25km/h$

$2.$

$a)s'=4km$

$b)9h3ph$

$s"=78,28km$

Giải thích các bước giải:

1.

Tóm tắt

$s=120km$

$t_1=t_2=\dfrac{t}{2}$

$v_{tb}=40km/h$

$v_1=55km/h$

$v_2=?km/h$

Giải

Vì thời gian bằng nhau nên:

$v_{tb}=\dfrac{v_1+v_2}{2}$

$⇒v_2=2v_{tb}-v_1$

Vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau là:

$v_2=2v_{tb}-v_1=2.40-55=80-55=25(km/h)$

2.

Tóm tắt

$s=140km$

$v_1=38km/h$

$v_2=30km/h$

a)$s'=?km$

b)Hai xe gặp nhau lúc?

$s"=?km$

Giải

a)Thời gian hai xe đi được đến lúc 9h là:

$t=9h-7h=2(h)$

Quãng đường hai xe đi được là:

$s_1=vt=(v_1+v_2)t=(38+30)2=136(km)$

Hai xe cách nhau lúc 9h là:

$s'=s-s_1=140-136=4(km)$

b)Thời gian để 2 xe gặp nhau là:

$t_2=\dfrac{s}{v_1+v_2}=\dfrac{140}{38+30}≈2,06(h)$

Hai xe gặp nhau lúc:

$7h+2,06h=9,06h=9h3ph$

Vị trí hai xe gặp nhau cách A số km là:

$s"=v_1t_2=2,06.38=78,28(km)$