Bài 4. Cho ∆ABC cân tại A có D; E; M lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC a) Chứng minh rằng:BDEC là hình thang cân. b) Chứng minh rằng:tứ giác ADME là hình
Bài 4. Cho ∆ABC cân tại A có D; E; M lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC a) Chứng minh rằng:BDEC là hình thang cân. b) Chứng minh rằng:tứ giác ADME là hình thoi. c) Gọi K là đối xứng của M qua E. Chứng minh rằng:AMCK là hình chữ nhật. d) Gọi N là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng:B; N; K thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a). C/m BDEC là hình thang cân
Ta có:
D là trung điểm AB
E là trung điểm AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và DE = ½ BC
Vì: DE//BC
=>BDEC là hình thang(dhnb)
Mà: B = C (ΔABC cân tại A)
=>BDEC là hình thang cân (dhnb)
b). C/m: AMCK là hình chữ nhật
Ta có: ME = EK = ½ MK (t/c đối xứng)
AE = EC = ½ AC (gt)
=>AMCK là hình bình hành (dhnb)
Lại có: ΔABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến
=>AM cũng là đường cao
=>AM BC
=>AMC = 90o
=> AMCK là hình chữ nhật (dhnb)
c). C/m B; N; K thẳng hàng
C/m: N là trung điểm của AM
C/m: ABMK là hình bình hành, từ đó =>B; N; K thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK