$\text{Gọi tử số của phân số đã cho là x }$

$\text{⇒ Mẫu số của phân số đã cho là: x - 4 (x $\neq$ 4)}$

$\text{⇒ Phân số đã cho là: $\dfrac{x}{x - 4}$ (x $\neq$ 4)}$

$\text{Tử số của phân số sau khi thêm 2 đơn vị vào là: x + 2}$

$\text{⇒ Mẫu số của phân số sau khi bớt đi 1 đơn vị là: x - 4 - 1 = x - 5 (x $\neq$ 5)}$

$\text{⇒ Phân số lúc sau là: $\dfrac{x + 2}{x - 5}$ (x $\neq$ 5)}$

$\text{Sau khi thêm 2 đơn vị vào tử và bớt mẫu số đi 1 đơn vị thì ta }$

$\text{được một phân số bằng $\dfrac{9}{2}$ nên ta có phương trình:}$

$\text{$\dfrac{x + 2}{x - 5}$ = $\dfrac{9}{2}$}$

$\text{⇔ 2(x + 2) = 9(x - 5)}$

$\text{⇔ 2x + 4 = 9x - 45}$

$\text{⇔ -7x = -49}$

$\text{⇔ x = 7 (t/m)}$

$\text{Tử số của phân số cần tìm là: 7}$

$\text{Mẫu số của phân số cần tìm là: 7 - 4 = 3}$

$\text{Vậy phân số đã cho là: $\dfrac{7}{3}$}$

$\textit{Ha1zzz}$

Gọi tử số của phân số đã cho là x

Mẫu số của phân số đã cho là: x - 4 ( x `\ne` 1 )

Phân số đã cho là: $\dfrac{x}{x-4}$ ( x `\ne` 4 )

Tử số của phân số sau khi thêm 2 đơn vị vào là: x + 2

Mẫu số của phân số sau khi bớt đi 1 đơn vị là: x  - 4 - 1 = x - 5 ( x `\ne` 2 )

Phân số lúc sau là: $\dfrac{x+2}{x-5}$

Sau khi thêm 2 đơn vị vào tử và bớt mẫu số đi 1 đơn vị thì ta được một phân số bằng $\dfrac{9}{2}$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{x+2}{x-5}$ = $\dfrac{9}{2}$

2 ( x + 2 ) = 9 ( x - 5 )

2x + 4 = 9x - 45

-7x = -49

x = 7 ( t/m )

Tử số của phân số cần tìm là: 7

Mẫu số của phân số cần tìm là: 7 - 4 = 3

Vậy phân số đã cho là: $\dfrac{7}{3}$