Đáp án:

\(\begin{array}{l}
15.\\
c.\\
d' = 60cm\\
A'B' = 14cm\\
16.\\
b.\\
d = 20cm\\
d' = 60cm\\
17.\\
b.AA' = 27cm
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Bài 15:

b.

Tính chất ảnh: Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\Delta OA'B' \sim \Delta OAB\\
 \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{d'}}{d}(1)\\
\Delta A'B'F' \sim \Delta OIF'\\
 \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{OI}} = \dfrac{{A'F'}}{{OF'}} \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA' - OF'}}{{OF'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{d' - f}}{f}(2)\\
(1),(2) \Rightarrow \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{d' - f}}{f}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{1}{{30}} - \dfrac{1}{{d'}}\\
 \Rightarrow d' = 60cm
\end{array}\)

Chiều cao của ảnh là:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{7} = \dfrac{{60}}{{30}}\\
 \Rightarrow A'B' = 14cm
\end{array}\)

d.

Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính 15cm thì khoảng cách từ vật đến thấu kính lúc này là 30-15=15cm và vật nằm trong khoảng tiêu cự (15cm<20cm) nên ảnh của vật lúc này là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.

Bài 16:

b.

Vì ảnh cao gấp 3 lần vật nên:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{d'}}{d} = 3 \Rightarrow d' = 3d(1)\)

Vì thấu kính hội tụ cho ảnh thật nên:

\(\begin{array}{l}
d + d' = AA' = 80cm(2)\\
(1),(2) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = 20cm\\
d' = 60cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bài 17:

a.

Vì ảnh A'B' ngược chiều với AB nên ảnh là ảnh thật.

Vì thấu kính cho ảnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ.

b.

Vì ảnh cao gấp 2 lần vật nên:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{d'}}{d} = 2 \Rightarrow d' = 2d\)

Vì thấu kính hội tụ cho ảnh thật nên:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{2d}} = \dfrac{3}{2}d \Rightarrow \frac{1}{6} = \frac{3}{{2d}}\\
 \Rightarrow d = 9cm
\end{array}\)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:

\(d' = 2d = 2.9 = 18cm\)

Khoảng cách từ ảnh đến vật là:

\(AA' = d + d' = 9 + 18 = 27cm\)