Trang chủ Toán Học Lớp 6 Câu 54: Tìm số có 3 chữ số, biết rằng...

Câu 54: Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 3 và 5. Chữ số hàng trăm là số nguyên tố lẻ lớn nhất có một chữ số. Câu 56: Cho A = 4 + 22 + 23 + 24

Câu hỏi :

Câu 54: Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 3 và 5. Chữ số hàng trăm là số nguyên tố lẻ lớn nhất có một chữ số. Câu 56: Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22002. Chứng minh rằng A là một luỹ thừa của 2.

Lời giải 1 :

Câu 54:

Số nguyên tố lẻ lớn nhất có 1 chữ số là 7

Gọi số cần tìm có dạng 7ab

7ab chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5

Với b = 0, để 7ab chia hết cho 3 thì 7 + a + 0 chia hết cho 3 => a = 2, 5, 8

Với b = 5, để 7ab chia cho 3 thì 7 + a + 5 chia hết cho 3 => a = 0, 3, 6, 9

Số cần tìm có thể là các số: 720, 750, 780, 705, 735, 765, 795

Câu 56:

A=4+22+23+....+220

2A=8+23+24+...+221

=> A+2A-A = (8+23+24+...+221)  - (4+22+23+....+220)

=>A=221+8 - (22+4)=221

=>A là 1 lũy thừa của 2

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Câu 54:

Giải:

Gọi số cần tìm là abc (abc ∈ N)

Vì chữ số hàng trăm là số nghuyên tố lẻ lớn nhất có một chứ số

⇒ a = 7

Vì abc chia hết cho 5 ⇒ c=0 hoặc c = 5

* Xét trường hợp c = 0

Ta có 7b0

Vì 7b0 chia hết cho 3 ⇒ 7 + b + 0 chia hết cho 3

⇒ 7 + b chia kết cho 3 ⇒ 7 + b ∈ {9; 12; 15}

⇒ b ∈ { 2; 5; 8}

⇒ abc = {720; 750; 780} (1)

* Xét trường hợp c =  5

Ta có 7b5

Vì 7b5 chia hết cho 3 ⇒ 7 + b + 5 chia hết cho 3

⇒ 12 + b chia hết cho 3 ⇒ 12 + b ∈ { 15; 18; 21} ⇒ b ∈ { 3; 6; 9}

⇒ abc = {735; 765; 795} (2)

Từ (1) và (2) ⇒ abc = {720; 750; 780; 735; 765; 795}

(Câu 55 mình không làm được, xin lỗi bạn nhe. Với lại khi viết bài thì  bạn gạch chân lên trên các số abc, 7b0 với lại 7b5. Cảm ơn bạn nhìu)

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK