Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.W = 16J\\
b.{h_{\max }} = 3,2m\\
c.h = 1,6m\\
2.\\
a.\\
{W_1} = 2500J\\
{W_2} = 1600J\\
b.\\
3.v = 10m/s\\
4.\\
a.\\
{W_A} = 54J\\
{W_B} = 49J\\
c.\mu  = 0,245\\
5.\\
b.\Delta l = 4,{5.10^{ - 3}}m = 4,5mm\\
6.\\
b.\Delta l = 0,5175m = 517,5mm\\

\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.

Cơ năng của vật là:

\(W = {W_{d\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = \dfrac{1}{2}.0,{5.8^2} = 16J\)

b.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }} \Rightarrow 16 = 0,5.10{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 3,2m
\end{array}\)

c.

Vì động năng bằng thế năng nên:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = {W_d} = \dfrac{W}{2} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{2} \Rightarrow mgh = \dfrac{{mg{h_{\max }}}}{2}\\
 \Rightarrow h = \dfrac{{{h_{\max }}}}{2} = \dfrac{{3,2}}{2} = 1,6m
\end{array}\)

Bài 2:

a.

Cơ năng tại đỉnh mặt phẳng nghiêng là:

\({W_1} = mgh = 50.10.5 = 2500J\)

Cơ năng tại chân mặt phẳng nghiêng là:

\({W_2} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.50.8^2} = 1600J\)

b.

Vì cơ năng tại đỉnh mặt phẳng nghiêng lớn hơn cơ năng tại chân mặt phẳng nghiêng nên cơ năng không được bảo toàn.

Bài 3:

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{W_{d\max }} = {W_{t\max }} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = mgh\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}.{v^2} = 10.5 \Rightarrow v = 10m/s
\end{array}\)

Bài 4:

\(\begin{array}{l}
{v_A} = 7,2km/h = 2m/s\\
{v_B} = 25,2km/h = 7m/s
\end{array}\)

a.

Cơ năng tại đỉnh dốc A là:

\({W_A} = mg{h_A} + \dfrac{1}{2}mv_A^2 = 2.10.2,5 + \dfrac{1}{2}{.2.2^2} = 54J\)

Cơ năng tại chân dốc B là:

\({W_B} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 = \dfrac{1}{2}{.2.7^2} = 49J\)

b.

Vì cơ năng tại đỉnh dốc A lớn hơn cơ năng tại chân dốc B nên cơ năng không được bảo toàn.

c.

Áp dụng định lý động năng:

\(\begin{array}{l}
{W_d}' - {W_B} = {A_{ms}}\\
 \Rightarrow 0 - 49 = {F_{ms}}.BC.\cos 180 \Rightarrow  - 49 =  - \mu mg.BC\\
 \Rightarrow 49 = \mu .2.10.10 \Rightarrow \mu  = 0,245
\end{array}\)

Bài 5:

a.

Vì thanh ray nở ra vì nhiệt nên vào ngày hè, nhiệt độ tăng cao nên thanh ray sẽ nở ra làm cho chiều dài của thanh ray tăng. Vì thế giữa các thanh ray có khoảng trống để cho thanh ray giãn nở vì nhiệt, tránh trường hợp thanh ray bị bung khi không có khoảng cách giãn nở.

b.

Độ giản nở của thanh ray là:

\(\Delta l = {l_0}\alpha \Delta t = 12,{5.12.10^{ - 6}}.(45 - 15) = 4,{5.10^{ - 3}}m = 4,5mm\)

Bài 6:

a.

Vì vào mùa hè, nhiệt độ của dây điện lớn hơn vào mùa đông, mà dây điện dãn nở vì nhiệt nên vào màu hè, chiều dài dây điện tăng lên mà khoảng cách giữa các cột điện không thay đổi nên vào màu hè ta thấy dây điện bị võng xuống nhiều vào mùa đông.

b.

Độ tăng chiều dài của dây điện là:

\(\Delta l = {l_0}\alpha \Delta t = 1800.11,{5.10^{ - 6}}.(45 - 20) = 0,5175m = 517,5mm\)