Cho đường tròn tâm (O) , đường kính BC . Điểm A thuộc đường tròn . Kẻ AH vuống góc với BC ( H thuộc BC ) . Kẻ HE vuống góc với AB ( E thuộc AB ) , HF vuống góc
Cho đường tròn tâm (O) , đường kính BC . Điểm A thuộc đường tròn . Kẻ AH vuống góc với BC ( H thuộc BC ) . Kẻ HE vuống góc với AB ( E thuộc AB ) , HF vuống góc với AC ( F thuộc AC) . a) Chứng minh AEHF là hình chữa nhật b) Chứng minh BCFE là tứ giác nội tiếp c) Cho BC cố định . Tìm vị trí điểm A để diện tích AEHF lớn nhất giúp mk với ạ , đag cần gấp , hứa vote 5 sao ạ !!!!!
Lời giải 1 :
a. có góc BAC = 90 độ
Xét tứ giác AEFH có góc EAF = AFH = AEH = 90
=> Tứ giác là hình chữ nhật
b. Dễ có góc AFH = AHE
Có góc AHE = EBH (cùng phụ EHB)
=> Góc AFE = ABC
Có AFE + EFC = 180=> EBC + EFC = 180
=> Tứ giác EFCB nội tiếp
c. Diện tích AEHF = AE.AF
Gọi O là trung điểm BC
Có tam giác AEF đồng dạng ACB theo TH g-g
=> AE/AC = AF/AB = EF/BC
=> AE.AF/AB.AC = EF^2/BC^2
=> AE.AF = EF^2.AB.AC/BC^2
=> AE.AF = AH^3/BC <= AO^3/BC = R^2/2
Dấu bằng khi A là điểm chính giữa cung BC
Có gì không hiểu mong bạn hỏi lại. Câu c bài này là 1 câu khó
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK