Đáp án+Giải thích các bước giải:

Số nhóm là ước của 108 và 120.Gọi số nhóm là x(x ∈N*)
Ta có: 108 chia hết cho x
          120 chia hết cho x

⇒ x ∈ ƯC(108;120)
Vì x là số nhóm nhiều nhất có thể chia được nên x=ƯCLN(108;120)
Ta có: 108=2²·3³
          120=2³·3·5
⇒ƯCLN(108;120)=2²·3=12
Vậy số nhóm nhiều nhất có thể chia được là 12 nhóm.Khi đó mỗi nhóm gồm:
 108:12=9(bạn nam)
 120:12=10(bạn nữ)
                          Đáp số: 12 nhóm
                                        9 bạn nam
                                        10 bạn nữ.
Chúc em học tốt!

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là `x`,thì sẽ có :

`108`  $\vdots$ `x`

`120` $\vdots$ `x`

$⇒x∈ƯC(108,120)$

`108=2².3³`

`120=2³.3.5`

$⇒ƯCLN(108,120)=2².3=12$

Vậy,có thể chia nhiều nhất làm $12$ tổ.

Một nhóm có số học sinh $nam$ là :

`108:12=9(em)`

Một nhóm có số học sinh $nữ$ là :

`120:12=10(em)`

$#nguyenhai121210$