a) H đối xứng C qua A

⇒ AH = AC

K đối xứng B qua A

⇒ AK = AB

có ΔABC vuông tại A

⇒ AB ⊥ AC hay HC ⊥ BK

Xét tứ giác BCKH có :
+) AH = AC (cmt)

+) AK = AB (cmt)

+) HC ⊥ BK (cmt)
⇒ BCKH là hình thoi (Dấu hiệu nhận biết)

b) Xét tứ giác ADME có :

góc DAE = 90° (ΔABC vuông tại A)

góc MDA = 90° (MD ⊥ AB)

góc MEA = 90° (ME ⊥ AC)

⇒ ADME là hình chữ nhật (Dấu hiệu nhận biết)

$S_{ADME}=AD.AE=6.8=48cm^2$ 

c) Xét ΔABC có :
M là trung điểm BC (gt)

DM // AC (DM // AE do ADME là hình chữ nhật)
⇒ DM là đường trung bình của ΔABC

⇒ D là trung điểm AB 

Xét ΔABC có :
M là trung điểm BC (gt)

ME // AB (ME // DA do ADME là hình chữ nhật)
⇒ ME là đường trung bình của ΔABC

⇒ E là trung điểm AC

Xét ΔABC có :

+) D là trung điểm AB 

+) E là trung điểm AC

⇒ ED // BC (Tính chất đường trung bình của Δ)