a) Cho tam giác ` ABC ` cân tại ` A `, kẻ ` AD ` là đường cao của tam giác ` ABC `

Do tam giác ` ABC ` cân tại ` A ` , mà ` AD ` là đường cao

` ⇒ AD ` đồng thời là đường trung tuyến .

` ⇒ BD = DC = 1/2 BC = 1/2 . 24 = 12 ( cm ) `

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ` ABD ` vuông tại ` D ` , ta có :

` AB² = AD² + BD² `

` ⇒ AD² = AB² - BD² `

` ⇒ AD² = 13² - 12² `

` ⇒ AD² = 25 `

` ⇒ AD = 5 ( cm ) `

Diện tích của tam giác đó là :

` S = 1/2 . AD . BC = 1/2 . 5 . 24 = 12 . 5 = 60 ( cm^2 ) `

Vậy diện tích tam giác đó là ` 60cm^2 `

_________________________________________________

b) Cho tam giác đều ` ABC ` ,đường cao ` AD `

` ⇒ AD ` đồng thời là đường trung tuyến 

` ⇒ CD = DB = 1/2 CB = 1/2 . 16 = 8 ( cm ) `

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ` ADC ` ,ta có :

` AC² = AD² + DC² `

` AD² = AC² - DC² = 16² - 8² = 192 `

` AD = 8`$\sqrt{3}$ 

Diện tích của tam giác đều đó là :

` 1/2 . 8`$\sqrt{3}$ `. 16 = 8 . 8`$\sqrt{3}$ `= 64`$\sqrt{3}$ `( cm^2 ) `

Vậy diện tích của tam giác đó bằng ` 64`$\sqrt{3}$ `cm^2 `

$a,$Gọi $Δ$ đó là: $ABC$ (Hình $1$)

$AB=AC=13cm$ 

$BC=24cm$

Kẻ: $AD$ là chiều cao $ΔABC$

$⇒AD$ cũng là đường trung tuyến

$⇒BD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{24}{2}=12cm$

Ta có: $AD^2=AB^2-BD^2$ $(Pi-ta-go)$

$⇒AD^2=13^2-12^2$

$⇒AD^2=25$

$⇒AD=5cm$

$⇒S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AD.BC=\dfrac{1}{2}.5.24=60cm^2$

$b,$ Gọi $Δ$ đó là: $ABC$ (Hình $2$)

$AH$ là chiều cao

$⇒AH$ là đường trung tuyến

$⇒BH=\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.16=8cm$

$AH^2=AB^2-BH^2(Pi-ta-go)$

$AH^2=16^2-8^2$$

$AH^2=192$

$⇒AH=\sqrt{192}$

$⇒S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{192}.16=64 \sqrt{3}cm^2$