Đáp án:

Vì đề không cho nên gọi chiều dài dây là L 

a. Cơ năng tại đó đúng bằng cơ năng ban đầu tại nơi thả vật:

\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_{{t_o}}} = mgL\left( {1 - \cos 60} \right) = 0,2.10.L.\left( {1 - \cos 60} \right) = L\left( J \right)\]

\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + 0 \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2{W_c}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.L}}{{0,2}}}  = \sqrt {10L} \left( {m/s} \right)\]

b. Gọi $\alpha$ là góc bất kì trong khoảng 0 đến 60 độ ta có:

\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + mgL\left( {1 - \cos \alpha } \right) = mgL\left( {1 - \cos 60} \right) \Rightarrow {v^2} = 2gL\left( {\cos \alpha  - \cos 60} \right)\]

ÁP dụng phương trình hướng tâm ta có:

\[\begin{array}{l}
m{a_{ht}} = T - P\cos \alpha \\
 \Leftrightarrow \frac{{m{v^2}}}{L} = T - P\cos \alpha \\
 \Leftrightarrow m\frac{{2gL\left( {\cos \alpha  - \cos 60} \right)}}{L} = T - mg\cos \alpha \\
 \Leftrightarrow T = mg\left( {3\cos \alpha  - 2\cos 60} \right) = 0,2.10.\left( {3\cos \alpha  - 2\cos 60} \right) = 6\cos \alpha  - 4\cos 60 = 6\cos \alpha  - 2\left( N \right)
\end{array}\]