Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.15\left( m \right)\\
b.3,75\left( m \right)\\
c.12,25\left( {m/s} \right)\\
d.17,32\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 chọn mốc thế năng tại mặt đất

\[\begin{array}{l}
a.mg{h_{max}} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0}\\
 \Rightarrow 10.{h_{max}} = \frac{1}{2}{.10^2} + 10.10\\
 \Rightarrow {h_{max}} = 15\left( m \right)\\
b.{{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{W}{4}\\
 \Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_{max}}}}{4}\\
 \Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{4} = 3,75\left( m \right)\\
c.{{\rm{W}}_d} = {W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mg{h_{max}}}}{2}\\
 \Rightarrow v = \sqrt {10.15}  = 12,25\left( {m/s} \right)\\
d.\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_{max}}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}v_c^2 = 10.15\\
 \Rightarrow {v_c} = 17,32\left( {m/s} \right)
\end{array}\]

a. Gọi A là vị trí ném vật

- Cơ năng vật là:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$

$<=>W_A=\dfrac{1}{2}m10^2+m10.10$

$=>W_A=150m(J)$

- Độ cao cực đại (Wđ=0)

Theo bảo toàn cơ năng ta có

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=0+mgh_B$

$<=>150m=m10.h_B$

$<=>150=10h_B$

$=>h_B=15(m)$

d. Áp dụng bảo toàn cơ năng

$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=3Wt_C+Wt_C$

$<=>150m=4mgh_C$

$<=>150=4.10.h_C$

$=>h_C=3,75(m)$

c. Áp dụng bảo toàn cơ năng

$W_A=W_D=Wđ_D+Wt_D=Wđ_D+Wđ_D$

$<=>150m=2.\dfrac{1}{2}mv_D^2$

$<=>150=v_D^2$

$=>v_D=5\sqrt{6} (m/s)$

d. Khi chạm đất Wt=0

$W_A=W_E=Wđ_E+Wt_E=\dfrac{1}{2}mv_E^2+0$

$<=>150=\dfrac{1}{2}.v_E^2$

$=>v_E=10\sqrt{3} (m/s)$