Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{p_1} = 300kgm/s\\
{p_2} = 400kgm/s\\
p = 700kgm/s\\
b.v = 4,6667m/s\\
c.v' = 0,6667m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a.

chọn chiều dương là chiều chuyển động của người.

động lượng của người là:

\({p_1} = {m_1}{v_1} = 50.6 = 300kgm/s\)

động lượng của xe là:

\({p_2} = {m_2}{v_2} = 100.4 = 400kgm/s\)

động lượng của người là

\(p = {p_1} + {p_2} = 300 + 400 = 700kgm/s\)

p>0 suy ra hệ chuyển động cùng chiều chuyển động ban đầu của người.

b.

vận tốc của hệ ngay sau khi người nhảy lên xe là:

\(\begin{array}{l}
p = ({m_1} + {m_2})v\\
 \Rightarrow v = \frac{p}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{700}}{{50 + 100}} = 4,6667m/s
\end{array}\)

c.

động lượng của hệ khi ban đầu người và xe chuyển động ngược chiều là:

\(\begin{array}{l}
p' = |{p_1} - {p_2}|\\
({m_1} + {m_2})v' = |{p_1} - {p_2}|\\
 \Rightarrow v' = \frac{{|{p_1} - {p_2}|}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{|300 - 400|}}{{50 + 100}} = 0,6667m/s
\end{array}\)

a.

- Động lượng người:

$p_1=m_1v_1=50.6=300(kgm/s)$

- Động lượng xe:

$p_2=m_2v_2=100.4=400(kgm/s)$

- Động lượng hệ:

$p_{hệ}=p_1+p_2=300+400=700(kgm/s)$

b. 

$p_1+p_2=(m_1+m_2)v_{12}$

$<=>700=(50+100)v_{12}$

$=>v_{12}=\dfrac{14}{3} (m/s)$

c. Chọn chiều (+) là chiều xe chuyển động:

$p_2-p_1=(m_1+m_2)v_{12}$

$<=>400-300=(50+100)v_{12}$

$=>v_{12}=\dfrac{2}{3} (m/s)$