Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của 3 cạnh AB, BC, AC. a) Tính độ dài DE, AE. Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm b) Chứng minh tứ giá
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của 3 cạnh AB, BC, AC. a) Tính độ dài DE, AE. Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm b) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành c) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật d) Gọi M là giao điểm của DE và BF, AM cắt DF tại H. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MF. Chứng minh H,I,C thẳng hàng Giúp câu d ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a,
DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE=1/2AC=8(cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow BC = 20\left( {cm} \right)\]
Tam giác ABC vuông tại A có AE là đường trung tuyến nên AE=1/2BC=10(cm)
b,
DF là đường trung bình trong tam giác ABC nên DF//BC hay DF//BE
FE là đường trung bình trong tam giác ABC nên EF//AB hay FE//BD
Suy ra BEFD là hình bình hành
c,
ED//AC nên ED vuông góc với AB
FE//AB nên FE vuông góc với AC
Tứ giác ADEF có 3 góc vuông nên ADEF là hình chữ nhật
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK