269. Cho 25 số nguyên trong đó tích của ba số bất kì là một số dương. Chứng minh rằng tất cả 25 số đó đều là số dương. Xem chi tiết > 28*. Cho 100 số hữu t
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Sắp xếp 100 số đã cho theo thứ tự tăng dần, chẳng hạn:
a1≤a2≤a3≤...≤a100
các số này đều khác 0
Xét tích a98 × a99 × a100 < 0 ⇒ a98 < 0
Vậy a1, a2, a3, ... , a98 là các số âm
Xét tích a1 × a2 × a99 < 0 mà a1 × a2 bé hơn 0 nên a99 < 0
Xét tích a1 . a2 . a100 < 0 mà a1 × a2 bé hơn 0 nên a100 < 0
Vậy tất cả 100 số đều là số âm
b) Tích 100 số âm thì là số dương
#hanhuynh4567 gửi tus
chúc tus thêm hok tốt và xinh gái nhoa :33 UvU
Thảo luận
Lời giải 2 :
Câu 269:
Trong 25 số đã cho ko thể c số = 0
Trong 25 số đó cũng ko thể cs quá 2 số nguyên âm
Vậy phải cs ít nhất 23 số nguyên dương, giả sử các số đó là:
a1<a2<a3<a4<...<24<a25. Như vậy a24>0, a25 >0
Mà a1,a24,a25>0 nên a1>0
Từ đó => tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
Câu 28*:
Gọi 100 số hữu tỉ đó lần lượt là a1,a2,a3,...,a100.
Sắp xếp 100 số đó theo thứ tự tăng dần ví dụ như : a1 a2 a3 ... a100.
Ta thấy 100 số này đều khác 0 vì nếu có số là 0 thì tích của 3 số bất kì sẽ bằng 0 ( trái với đề bài ).
Xét tích a98 . a99 . a100 < 0 a98 < 0 ( vì nếu a98 > 0 thì a99 và a100 > 0 ; tích của chúng sẽ không thể là số âm ).
a1,a2,...,a98 < 0 . Xét tích a1a2a99 < 0 mà a1a2 > 0 ⇒a99 < 0 .
Xét tích a1a2a100 < 0 mà a1a2 > 0 ⇒a100 < 0.
Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm.
Chúc bạn học tốt!
Cho mình xin hay nhất nha!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK