Xét $\triangle$ IBC có:
$\widehat{BIC}$+ $\widehat{IBC}$ + $\widehat{ICB}$ = $180^0$( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )

Mà $\widehat{BIC}$ = $120^0$( giả thiết )
-> $\widehat{IBC} + $\widehat{ICB} = $180^0$ - $120^0$ = $60^0$

Vì BI là tia phân giác $\widehat{ABC}$ ( giả thiết ) -> $\widehat{IBC}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ABC}$

Vì CI là phân giác $\widehat{ACB}$ ( giả thiết ) -> $\widehat{ICB}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ACB}$

=>$\widehat{IBC}$ + $\widehat{ICB}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{ABC}$   + $\frac{1}{2}$ $\widehat{ACB}$ = 60 độ

=> $\frac{1}{2}$ $\widehat{ACB}$( $\widehat{ABC}$ +$\widehat{ACB}$ ) = $60^0$

=> $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $120^0$

Xét $\triangle$ ABC có:
$\widehat{A}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^0$ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )

=> $\widehat{A}$ + $120^0$ = $180^0$

=> $\widehat{A}$= $60^0$

 Tui gửi nè~
Hữu ích thì cho tui xin ctlhn để cày đỉm nhóm nha :< (Tại nhóm ms lập nên ít điểm)
Thanks!
#TN__My

Đáp án:

$\widehat{A} = 60^0$

Giải thích các bước giải:

Xét `ΔIBC` có:

$\widehat{IBC} + \widehat{ICB} + \widehat{BIC} = 180^0$ (Tổng `3` góc trong `Δ`)

$\widehat{IBC} + \widehat{ICB} = 180^0 - \widehat{BIC} $

$\widehat{IBC} + \widehat{ICB} = 180^0 - 120^0$

$\widehat{IBC} + \widehat{ICB} = 60^0$

`→{\hat{B} + hat{C}}/2 = 60^0`

$⇒ \widehat{B} + \widehat{C} = 120^0$

Xét `ΔABC` ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0$ (Tổng `3` góc trong `Δ`)

$\widehat{A}  = 180^0 -  (\widehat{B} + \widehat{C})$

$\widehat{A}  = 180^0 - 120^0$

$→ \widehat{A} = 60^0$

Vậy $\widehat{A} = 60^0$