a)1- 2+ 3- 4+ 5- 6+ ...+ 99- 100

Có số số hạng là:

100- 1+ 1= 100(số)

Có số cặp là:

100: 2= 50(cặp)

=(1- 2)+ (3-4)+ (5- 6)+ ...+ (99- 100)

=-1+ -1+ -1+ ...+ -1

=-1x 50

=-50

b)Lấy phân số cần tìm là $\frac{x}{y}$

⇒Vì $\frac{x}{y}$ khi cộng cho 24 bằng $\frac{2}{3}$ nên $\frac{a}{b}$ + $\frac{24}{x}$ = $\frac{2}{3}$

⇒Hiệu phân số cần tìm là:

$\frac{2}{5}$ - $\frac{2}{3}$ = $\frac{24}{x}$

$\frac{2}{5}$ - $\frac{2}{3}$ = $\frac{4}{15}$ = $\frac{24}{x}$

$\frac{4.6}{15.6}$ = $\frac{24}{x}$

$\frac{24}{90}$ = $\frac{24}{x}$

⇒Vậy phân số cần tìm là:

$\frac{2.(90:5)}{5.(90:5)}$ = $\frac{2}{5}$

$\frac{2.18}{5.18}$ = $\frac{2}{5}$

$\frac{36}{90}$ = $\frac{2}{5}$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{36}{90}$ 

Đáp án:

a, A=1-2+3-4+.....+99-100

biểu thức A có số số hạng là : (100 -1):1+1=100 ( số hạng )

A=(1-2)+(3-4)+.....+(99-100) có số cặp là : 100 : 2=50

A= -1-1-1-...-1 

A=-1.50=-50

b, Vì phân số cần tìm có giá trị bằng $\frac{2}{5}$ nên nó có dạng : $\frac{2.x}{5. x}$ 

 khi cộng thêm 24 vào tử thì ta được phân số mới bằng $\frac{2}{3}$ nên ta có:

$\frac{2x+24}{5x}$ =$\frac{2}{3}$

<=>5x.2=3.(2x+24)

<=>10x=6x+72

<=>4x=72

<=>x=18

Vậy phân số cần tìm là$\frac{2.18}{5.18}$ =$\frac{36}{90}$ 

Giải thích các bước giải: