BÀI 3:

+ Dựng $B'C'$ là ảnh của $BC$ qua gương.

Vì: Để quan sát nhìn thấy cả bức tường sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh $B'$ và $C'$.

⇒ Mắt $M$ phải nhận được các tia phản xạ từ gương của các tia tới xuất phát từ $B$ và $C$.

+ Gọi $K, I$ lần lượt là giao điểm của $C'M$ và $B'M$ với $AD$

⇒ $IK$ là chiều cao nhỏ nhất của gương.

+ Xét ΔNKM và ΔDKC có:

$\widehat{MNK} = \widehat{CDK} (= 90^o) $

$\widehat{NMK} = \widehat{DCK} $

⇒ ΔNKM $\backsim$ ΔDKC (g - g)

⇒ $\dfrac{NK}{DK} = \dfrac{NM}{DC}$ (cặp cạnh t/ứ)

⇒ $\dfrac{NK}{DK} = \dfrac{NM}{DC} = \dfrac{d}{L}$ $^{(1)}$

+ Xét ΔNMI và ΔABI có:

$\widehat{MNI} = \widehat{BAI} = 90^o$

$\widehat{NMI} = \widehat{ABI}$

⇒ ΔNMI $\backsim$ ΔABI (g - g)

⇒ $\dfrac{NI}{AI} = \dfrac{NM}{AB} $ (cặp cạnh t/ứ)

⇒ $\dfrac{NI}{AI} = \dfrac{NM}{AB} = \dfrac{d}{L}$ $^{(2)}$

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 $\dfrac{NK}{DK} = \dfrac{NI}{AI} = \dfrac{NK + NI}{DK + AI} = \dfrac{d}{L} $

⇒ $\dfrac{KI}{KD + AI} = \dfrac{d}{L}$ (N ∈ IK)

⇒ $\dfrac{KI}{AD} = \dfrac{d}{L + d}$

⇒ $IK = \dfrac{d.H}{L + d} $

KL: Vậy chiều cao nhỏ nhất của gương là $\dfrac{d.H}{L + d}$

$\\$

BÀI 4:

A - TÍNH CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN

+ Có: $R_1$ = $R_2$; $R_1$ // $R_2$

⇒ $I_1 = I_2$ $^{ (1) }$

+ Có: $R_{123} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2} + R_3 = \dfrac{40}{2} + 40 = 60 \Omega$

mà $R_4 = 30 \Omega$

⇒ $R_4 = 2R_{123}$

⇒ $I_4 = 2I_{123} = 2I_{12} $

$⇒$ $I_4 = 2(I_1 + I_2)$ $^{(2)}$

+ Số chỉ của ampe kế là:

     $I_2 + I_4 = I_A = 0,5A$ $^{ (3)}$

Từ $^{ (1) }, ^{(2)}, ^{ (3)} ⇒ I_1 = I_2 = 0,1A;$ $I_3 = 0,2A; I_4 = 0,4A; I_{TĐ} = 0,6A$

$\\$

B - TÍNH U

Hiệu điện thế:

   $U = I_4 . R_4 = 0,4.30 = 12V$

$\\$

C/

Hoán đổi vị trí nguồn $U$ và ampe kế

+ Có: $I_4 = \dfrac{U}{R_4} = \dfrac{12}{30} = 0,4A$

+ Lại có: $I_A = I_4 + I_3$

           ⇒$I_A = 0,4 + 0,1$

               $I_A = 0,5 (A)$

Đáp án + giải thích các bước giải : 

Câu `b)` Tính được `U = 12(V)`

$\\$ $\bullet$ Hoán vị nguồn và Ampe kế 

$\\$ `-> SĐMĐ :[ (R_1////R_3)ntR_2 ] ////R_4`

$\\$ `Ta có : R_(13) = (R_1R_3)/(R_1+R_3) = (40. 40)/(40+40) = 20(Omega)`

$\\$ `-> R_(123) = R_2 + R_(13) = 40 + 20 = 60(Omega)`

$\\$ `->` Điện trở tương đương của mạch lúc này là :
$\\$ `R_(tđ) = (R_(123) . R_4)/(R_(123)  + R_4 ) = (60. 30)/(60+ 30) = 20(Omega)`

$\\$ $\bullet$ Cường độ dòng điện qua mạch chính là :
$\\$ `I = U/R_(tđ) = 12/20 = 0,6(A)`

$\\$ `Vì : R_(123) ////R_4 => U_(123) = U = 12(V)`

$\\$ `=> I_(13) = I_(123) = U_(123)/R_(123) = 12/60 = 0,2(A)`

$\\$ `Vì : R_1////R_3 => U_1 = U_(13) = I_(13). R_(13) = 0,2. 20 = 4(V)`

$\\$ `->` Cường độ dòng điện qua `R_1` là :
$\\$ `I_1 = U_1/R_1 = 4/40 = 0,1(A)`

$\\$ $\bullet$ Áp dụng định lí nút, ta có :
$\\$ `I_A + I_1 = I`

$\\$` => I_A = 0,6 - 0,1 = 0,5(A)`