30,

1)

b+3 chia hết cho 7,14,49 vì :

4 + 3 = 7 chia hết cho 7

11 + 3 = 14 chia hết cho 14

46 + 3 = 49 chia hết cho 49

Vậy b+3 chia hết cho 7,14,49

2)

Dựa vào ý 1) ta có : b+3 chia hết cho 7,14,49 ( b+3 nhỏ nhất )

Khi đó b+3 = BCNN (7,14,49)

Ta có :

7 = 7 

14 = 2 . 7

49 = 7^2

=> BCNN (7,14,49) = 2. 7^2 = 98

Mà b+3 nhỏ nhất 

=> b+3 = 98

=> b = 98 - 3 = 95

Vậy b = 95

31,

30,

1)

2a-1 chia hết cho 5,7,11 vì :

( 2 . 3 ) - 1 = 5 chia hết cho 5

( 2 . 4 ) - 1 = 7 chia hết cho 7

( 2 . 6 ) - 1 = 11 chia hết cho 11

Vậy 2a-1 chia hết cho 5,7,11

2)

Dựa vào ý 1) ta có : 2a-1 chia hết cho 7,14,49

Vì 100 < a < 200

=> ( 2 . 100 ) - 1 < 2a-1 < ( 2 . 200 ) -1

=> 199 < 2a-1 < 399

Khi đó 2a-1 E BC (5,7,11)

Ta có :

5 = 5 

7 = 7

11 = 11

=> BCNN (5,7,11) = 5 . 7 . 11 = 385

=> BC (5,7,11) = {0;385;770;...}

Mà ( 2 . 100 ) - 1 < 2a-1 < ( 2 . 200 ) -1

=> 2a-1 = 385

=> a = ( 385 + 1 ) : 2 = 193

Vậy a = 193

Xin hay nhất !