Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`\text[GT : ΔABC (BA<BC)]`

             `\text[BD = BC]`

             `\hat[B_1]` `=` `\hat[B_2]`

              `text[AH⊥DC, H∈DC]`

 `\text[KL : a) ΔBEC = ΔBED]`

              `\text[b) ID=IC]`

          `\text[c) AH]` $//$ `\text[BI]`

Chứng minh.

$a)$ 

  `\text[Xét ΔBEC và ΔBED có:]`

          `BD=BC` `\text[(gt)]`

          `\hat[B_1]` `=` `\hat[B_2]`  `\text[(gt)]`

        `\text[BE là cạnh chung]`

`⇒` `ΔBEC = ΔBED`  `\text[(c-g-c)]`

$b)$ 

  `\text[Vì ΔBEC = ΔBED (cmt)]`

   `\text[nên ID = IC  (2 cạnh tương ứng)]`

$c)$

`\text[Ta có:]` `\hat[DEI]` `=180^0-` `\hat[DEB]`  `\text[(2 góc kề bù)]`

             `\hat[CEI]` `=180^0-` `\hat[CEB]`   `\text[(2 góc kề bù)]`

             `\text[Mà:]` `\hat[DEB]` `=` `\hat[CEB]`  `\text[(ΔBED=ΔBEC)]`

           `⇒` `\hat[DEI]` `=` `\hat[CEI]` 

     `\text[ Xét ΔDIE và ΔCIE có:]`

     `DE = CE`  `\text[(ΔBEC=ΔBED)]`

     `\hat[DEI]` `=` `\hat[CEI]`  `text[(cmt)]`

       `text[IE là cạnh chung]`  

`⇒`  `ΔDIE=ΔCIE` `\text[(c-g-c)]`

`⇒` `\hat[DIE]` `=` `\hat[CIE]`  `\text[(2 góc tương ứng)]`

`\text[Mà:]` `\hat[DIE]` `+` `\hat[CIE]` `=180^0`  `\text[(2 góc kề bù)`

`⇒`  `\hat[DIE]` `=` `\hat[CIE]` `=\frac{180^0}{2}=90^0`

`⇒` `BI⊥DC`

`\text[Ta có:]` `AH⊥DC` `\text[(gt)]`

                `BI⊥DC` `\text[(cmt)]`

`⇒` $AH//BI$

Học tốt nhé.