Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho DE = BE d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho
Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho DE = BE d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA -CM. Chứng minh rằng BC đi qua trung điềm I của DM a) Chứng minh ABEC = ADEA. Suy ra AD //BC b) Chứng minh AB = CD. c) Chứng minh AACD cân tại C. GIÚP EM VỚI Ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $EA=EC,\widehat{AED}=\widehat{BEC}, EB=ED$
$\to\Delta BEC=\Delta DEA(c.g.c)$
$\to\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\to AD//BC$
b.Tương tự câu a $\to\Delta AEB=\Delta CED(c.g.c)$
$\to AB=CD,\widehat{ECD}=\widehat{EAD}\to AB//CD$
c.Ta có $\Delta ABC$ cân tại A $\to AB=AC$
Mà $CD=AB\to CA=CD\to\Delta CAD$ cân tại C
d.Gọi $BC\cap DM=I$
Vì $CD=CA,CM=CA\to CD=CM\to\Delta CDM$ cân tại C
Mà $\widehat{MCI}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{ACI} (AB//CD)$
$\to CI$ là phân giác $\widehat{DCM}$
Mà $\Delta CDM$ cân tại M $\to I$ là trung điểm DM
$\to BC$ đi qua trung điểm DM
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK