Trang chủ Toán Học Lớp 12 1.18 Một lớp học có 50 học sinh. Biết rằng...

1.18 Một lớp học có 50 học sinh. Biết rằng trong đó có 15 học sinh giỏi toán, 12 học sinh giỏi văn, 10 học sinh giỏi ngoại ngữ, 8 học sinh giỏi cả toán và

Câu hỏi :

Mọi ng giúp mình với nhé🥰

image

Lời giải 1 :

Gọi $T,V,N$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Văn và Ngoại Ngữ

+ `15` học sinh giỏi Toán: $n(T) = 15$

+ `12` học sinh giỏi Văn: $n(V) = 12$

+ `10` học sinh giỏi Ngoại ngữ: $n(N) = 10$

+ `8` học sinh giỏi Toán và Văn: $n(T\cap V) = 8$

+ `7` học sinh giỏi Toán và Ngoại ngữ: $n(T\cap N) = 7$

+ `5` học sinh giỏi Văn và Ngoại ngữ: $n(V\cap N) = 5$

+ `3` học sinh giỏi cả ba môn: $n(T\cap V\cap N) = 3$

Ta được sơ đồ $Venn$ như hình bên dưới

a) Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn:

$n(T\cup V\cup N) = n(T) + n(V) + n(N) - n(T\cap V) - n(T\cap N) - n(V\cap N) + n(T\cap V\cap N)$

$\Leftrightarrow n(T\cup V\cup N) = 15 + 12 + 10 - 8- 7 - 5 + 3$

$\Leftrightarrow n(T\cup V\cup N) = 20$

Tỉ lệ học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn:

$P = \dfrac{20}{50} = 40\%$

b) Số học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Toán và Văn:

$n(T\cup V) = n(T) + n(V) - n(T\cap V)$

$\Leftrightarrow n(T\cup V) = 15 + 12 - 8$

$\Leftrightarrow n(T\cup V) = 19$

Tỉ lệ học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Toán và Văn:

$P = \dfrac{19}{50} = 38\%$

c) Số cách chọn ngẫu nhiên `2` học sinh giỏi Toán:

$n(\Omega) = C_{15}^2 = 105$

Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được `2` học sinh giỏi cả ba môn"

$\Rightarrow n(A) = C_3^2 = 3$

Xác suất chọn được `2` học sinh giỏi cả ba môn:

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{3}{105} = \dfrac{1}{35}$

 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK