cho tam giác ABC vuông tại A có AB lớn hơn AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H. trên tia đối của HA lấy D sao cho HD =HA. A) chứng minh tam giác BHA=BHD. B) trên tia
cho tam giác ABC vuông tại A có AB lớn hơn AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H. trên tia đối của HA lấy D sao cho HD =HA. A) chứng minh tam giác BHA=BHD. B) trên tia HC lấy K sao cho Hk=HB, chứng minh tam giác HAB= HKD và DK song song AB. C) chứng minh đường thẳng DC vuông góc với AK. hãy giúp em với vẽ hình và giải chi tiết
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔBHA` và `ΔBHD` có:
`AH=HD` (gt)
`\hat{AHB}=\hat{DHB}=90^0 (AH⊥BC; D∈AH)`
`BH`: cạnh chung
`=> ΔBHA=ΔBHD` (c.g.c)
b) Xét `ΔHAB` và `ΔHDK` có:
`HA=HD` (gt)
`\hat{AHB}=\hat{DHK}` (đối đỉnh)
`HB=HK` (gt)
`=> ΔHAB=ΔHDK` (c.g.c)
`=> \hat{HBA}=\hat{HKD}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AB` và `DK`
`=>` $AB//DK$
c) Ta có: $AB//DK$ mà `AB⊥AC` (`ΔABC` vuông tại `A`)
`=> DK⊥AC`
Xét `ΔADK` có:
`AC` và `KH` là 2 đường cao
Giao điểm của `AC` và `KH` là `C`
`=> C` là trọng tâm `ΔADK`
`=> DC⊥AK`.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK