Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh rằng: Tam giác AMB = Tam giác DMC và AB = DC
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh rằng: Tam giác AMB = Tam giác DMC và AB = DC b) Chứng minh rằng BD // AC c) Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng. Δ Δ Δ Δ
Lời giải 1 :
a.xét ΔAMB và ΔDMC ta có
AM=MD ( giả thuyết )
∠AMB=∠DMC ( hai góc đói đĩnh )
BM=MC( giả thuyết )
=> ΔAMB=ΔDMC ( cạnh-góc-cạnh)
=>AB=DC ( hai cạnh tương ứng )
b. xét ΔMAC và ΔMDB ta có
AM=MD ( giả thuyết )
góc AMC = góc BMD ( hai góc đối )
BM=CM ( giả thuyết )
=> ΔMAC = ΔMDB ( cạnh-góc-cạnh)
=> góc ACM= góc MCD ( hai góc tương ứng )
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong bằng nhau
=> BD//AC
c.
ta có : vì góc AMC = góc AMB
mà góc BMC = 180 độ ( góc bẹt )
=> AMC=AMB=90 độ
=>AMI=IMC=45 độ
=> BMK = 45 độ
=> góc AMI+ AMB+BMK=KMI
=>45+90+45=KMI
=>KMI=180 ( góc bẹt )
=> ba điểm K;M;I thẵng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK