Trang chủ Toán Học Lớp 8 Rút gọn biểu thức A=bc/(a-b).(a-c)+ac/(b-a).(b-c)+ab/(c-a).(c-b) ta được kết quả là:?...

Rút gọn biểu thức A=bc/(a-b).(a-c)+ac/(b-a).(b-c)+ab/(c-a).(c-b) ta được kết quả là:? giải các bước ra hộ em, em đang cần gấp ạ!! Cảm ơn nhiều.

Câu hỏi :

Rút gọn biểu thức A=bc/(a-b).(a-c)+ac/(b-a).(b-c)+ab/(c-a).(c-b) ta được kết quả là:? giải các bước ra hộ em, em đang cần gấp ạ!! Cảm ơn nhiều.

Lời giải 1 :

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`A = (bc)/((a-b).(a-c))+(ac)/((b-a).(b-c))+(ab)/((c-a).(c-b))`

Để chứng minh nếu a,b,c khác nhau thì $:$

`(b-c)/((a-b)(a-c))+(c-a)/((b-c)(b-a))+(a-b)/((c-a)(c-b)) = 2/(a-b) + 2/(b-c) + 2/(c-a)`

Vậy ta có : 

`A = (bc)/((a-b).(a-c))+(ac)/((b-a).(b-c))+(ab)/((c-a).(c-b))`

`= (bc)/((a-b)(a-c)) - (ac)/((a-b).(b-c)) + (ab)/((a-c).(b-c))`

`= (bc(b-c) - ac(a-c) + ab(a-b))/((a-b)(a-c)(b-c))`

`=> (bc(b-c)-a^2c+ac^2+a^2b-ab^2)/((a−b)(b−c)(a−c))`

`=> (bc(b-c)+a^2(b−c)−a(b−c)(b+c))/((a−b)(b−c)(a−c))`

`=> ((b−c)(bc+a^2−ab−ac))/((a−b)(b−c)(a−c))`

`=> ((b−c)(−b (a−c)+a(a−c)))/((a−b)(b−c)(a−c))`

`=> ((a−b)(a−c)(b−c))/((a−b)(b−c)(a−c))` (gạch những phần giống đi)

Vậy `A = 1`. ✅

____________________________

By : $#khang$

Thảo luận

Lời giải 2 :

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

`A=(bc)/((a-b)(a-c))+(ac)/((b-a)(b-c))+(ab)/((c-a)(c-b))`

`=-(bc)/((a-b)(c-a))-(ac)/((a-b)(b-c))-(ab)/((c-a)(b-c))`

`=-(bc(b-c))/((a-b)(b-c)(c-a))-(ac(c-a))/((a-b)(b-c)(c-a))-(ab(a-b))/((a-b)(b-c)(c-a))`

`=(-b^2c+bc^2-(ac^2-a^2c)-(a^2b-ab^2))/((a-b)(b-c)(c-a))`

`=(-b^2c+bc^2-ac^2+a^2c-a^2b+ab^2)/(-b^2c+bc^2-ac^2+a^2c-a^2b+ab^2)`

`=1`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK