Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với ABCD, ABCD là hình vuông. AH,Ak là điểm cao của tam giác SAB, SAD a) Chứng minh DC vuông góc với SAD b) CM BD vuông gó
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với ABCD, ABCD là hình vuông. AH,Ak là điểm cao của tam giác SAB, SAD a) Chứng minh DC vuông góc với SAD b) CM BD vuông góc SAC c) CM AH vuông góc SC d) AK vuông góc SDC e) SC vuông góc AHK
Lời giải 1 :
Gửi bạn,mk làm hơi lâu mong bạn thông cảm
a. Tứ giác ABCM có:
AM//BC,AM=BC=AD2 nên tứ giác ABCM là hình bình hành
Có ˆB=90o nên ABCM là hình vuông.
→BM⊥AC
BM⊥SA (do SA⊥(ABCD))
AC∩SA=A
AC⊂(SAC)
SA⊂(SAC)
→BM⊥(SAC)
b. CM⊥AD (do ABCM là hình vuông)
CM⊥SA (do SA⊥(ABCD)
AD∩SA=A
AD⊂(SAD)
SA⊂(SAD)
→CM⊥(SAD)
c. BC⊥AB (do ABCD là hình thang vuông tại A và B)
BC⊥SA (do SA⊥(ABCD))
AB∩SA=A
AB⊂(SAB)
SA⊂(SAB)
→BC⊥(SAB)
→BC⊥SB
⇒ ΔSBC vuông tại B
d. Tam ACD có CM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ΔACD cân đỉnh C
Có ^CAM=45o (do ΔAMC vuông cân đỉnh M)
→ΔACD vuông cân đỉnh C
→CD⊥AC
CD⊥SA
AC∩SA=A
AC⊂(SAC)
SA⊂(SAC)
→CD⊥(SAC)
e). Ta có: BC⊥AB
BC⊥SA
→BC⊥(SAB),AH⊂(SAB)
→AH⊥BC
AH⊥SB
→AH⊥(SBC)
Chứng minh tương tự:
AK⊥SC
CD⊥AK (do CD⊥(SAC))
→AK⊥(SCD)
f) AH⊥(SBC),SC⊂(SBC)→AH⊥SC
AK⊥SC
→SC⊥(AHK).
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK