Bài 4:

    `(3y-1)^10=(3y-1)^20`

`->(3y-1)^20-(3y-1)^10=0`

`->(3y-1)^10[(3y-1)^10-1]=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}(3y-1)^{10}=0\\(3y-1)^{10}-1=0\end{array} \right.\)

`->`\(\left[ \begin{array}{l}3y-1=0\\(3y-1)^{10}=1\end{array} \right.\)

`->`\(\left[ \begin{array}{l}y=\frac{1}{3}\\(3y-1)^{10}=1^{10}\end{array} \right.\)

`->`\(\left[ \begin{array}{l}y=\frac{1}{3}\\3y-1=1\\3y-1=-1\end{array} \right.\)

`->`\(\left[ \begin{array}{l}y=\frac{1}{3}\\y=\frac{2}{3}\\y=0\end{array} \right.\)

Vậy `y={\frac{1}{3};\frac{2}{3};0}`

` (  3y  -  1  )^[10]  =  (  3y  -  1  )^[20] `

` (  3y  -  1  )^[20]  -  (  3y  -  1 )^[10]  =  0 `

` (  3y  -  1  )^[10]  .  (  3y  -  1 )^[10]  -  (  3y  -  1  )^[10]  =  0 `

` (  3y  -  1  )^[10]  .  [  ( 3y  -   1 )^[10]  -  1  ] = 0 `

` ⇒ ` $\left[\begin{matrix} ( 3y - 1 )^{10} = 0 \\ ( 3y - 1 )^{10} - 1 = 0 \end{matrix}\right.$

` ⇒ ` $\left[\begin{matrix}  3y - 1 = 0 \\ ( 3y - 1 )^{10} = 1 \end{matrix}\right.$

` ⇒ ` $\left[\begin{matrix} 3y = 1  \\ ( 3y - 1 )^{10} = ( ±1 )^{10} \end{matrix}\right.$

` ⇒ ` $\left[\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3} \\ 3y - 1 = ±1 \end{matrix}\right.$

` ⇒ ` $\left[\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3} \\ 3y - 1 = 1 \\ 3y - 1 = -1 \end{matrix}\right.$

` ⇒ ` $\left[\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3} \\ 3y = 2 \\ 3y = 0  \end{matrix}\right.$

` ⇒ ` $\left[\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3} \\ y = \dfrac{2}{3} \\ y = 0  \end{matrix}\right.$

Vậy ` S = { 0 ; 1/3 ; 2/3 } `