$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ $\bullet$ Gọi `C` là điểm người thứ hai xuống đi bộ
$\\$    Gọi `D` là điểm người thú nhất đon người thứ `3` 

$\\$ $\bullet$ Vì 3 bạn nên nơi cùng lúc nên :
$\\$ `t_(AD) + t_(DB) = t_(AC) + t_(CB)`

$\\$ ` \Leftrightarrow S_(AD)/4 + S_(BD)/20 = S_(AC)/20  + S_(CB)/4`

$\\$ $\bullet$ Nhân cả 2 vế với `20` 

$\\$ ` \Leftrightarrow 5S_(AD) + S_(BD) = S_(AC) + 5S_(CB)`

$\\$ ` \Leftrightarrow 5S_(AD) + S_(DC) + S_(CB) = S_(AD) + S_(DC) + 5S_(CB)`

$\\$ ` \Leftrightarrow 5S_(AD) - S_(AD) = 5S_(CB) - S_(CB)`

$\\$ ` \Leftrightarrow S_(AD) = S_(CB)`

$\\$ $\bullet$ Do thời gian bạn thứ nhất quay lại `D` và đi đến `B` bằng thời gian bạn thứ 2 đi từ `C to B` nên :
$\\$ `t_(CD) + t_(DB) = t_(CB)`

$\\$ ` \Leftrightarrow S_(CD)/20 + S_(DB)/20 = S_(CB)/4`

$\\$`  \Leftrightarrow (S_(CD) + S_(CD) + S_(CB))/20 = (5S_(CB))/20` 

$\\$  ` \Leftrightarrow 2S_(CD) = 4S_(CB)`

$\\$ ` \Leftrightarrow S_(DC) = 2S_(CB)`

$\\$ $\bullet$ Ta có : `S_(AD) + S_(DC) + S_(CB) = S_(AB) = 20`

$\\$ (Thay các giá trị, ta được)

$\\$ ` S_(CB) +  2S_(CB) + S_(CB) = 20  \Leftrightarrow 4S_(CB) = 20  \Leftrightarrow S_(CB) = 5(km) to {(S_(CD) = 10(km)),(S_(AD) = 5(km)):}`

$\\$ $\bullet$ Thời gian nguời thứ nhất đi đến `A to C` là :
$\\$ `t_(AC) = (S_(AD) + S_(DC))/20 = (5 + 10)/20 = 0,75(h)`

$\\$ $\bullet$ Thời gian nguời thứ nhất đi từ `C to B` là :

$\\$` t_(CB) = S_(CB)/4 = 5/4 = 1,25(h)`

$\\$ $\bullet$ Vậy : Thời gian 3 bạn cùng đến `B` là :
$\\$` t = t_(AC) + t_(CB) = 0,75 + 1,25 = 2(h)` 

Đáp án:

$t=2h$ 

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$s=20km$

$v_1=4km/h$

$v_2=20km/h$

$t=?h$

Giải

Ta có:

+ Ba người đến cùng lúc thì quãng đường đi bộ của người thứ 2 và thứ 3 sẽ đều là $x(km)$.

Thời gian đi đến B của người thứ nhất là:

$t=\dfrac{20-x}{20}+\dfrac{20-2x}{20}+\dfrac{20-x}{20}=\dfrac{60-4x}{20}=\dfrac{15-x}{5}(h).(1)$

Thời gian đến B của người thứ hai là:

$t=\dfrac{20-x}{20}+\dfrac{x}{4}=\dfrac{20+4x}{20}=\dfrac{5+x}{5}(h).(2)$

Từ $(1)(2)$ ta được:

$⇒\dfrac{15-x}{5}=\dfrac{5+x}{5}$

$⇒15-x=5+x$

$⇒x=5(km)$

Thay $x=5$ vào $(2)$ ta được:

$t=\dfrac{5+5}{5}=\dfrac{10}{5}=2(h)$