CMR: Nếu a là một số tự nhiên ko phai t là số chính phương thì căn của số đó là mmoorj số vô tỉ câu hỏi 740502 - hoctapsgk.com
CMR: Nếu a là một số tự nhiên ko phai t là số chính phương thì căn của số đó là mmoorj số vô tỉ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì $a∈Z$
mà a ko phai t là số chính phương
$=>√a∉Z$
$=>√a$ là số vô tỉ
Vậy ....
|
|
,mk nghĩ là làm thế này
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giả sử √a là số hữu tỉ .
Đặt √a = p/q (p; q ∈ N; q khác 0 và (p;q) = 1)
=> a = p²/q² => a . q² = p²
Vì p² là số chính phương nên a.q² viết được dưới dạng tích của các số với lũy thừa bậc 2
Mà p; q nguyên tố cùng nhau nên a viết được dưới dạng lũy thừa bậc 2 => a là chính phương
(trái với giả thiết)
=> Điều giả sử sai
=> √a là số vô tỉ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK