Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MP vuông góc AB tại P, MQ vuông góc AC tại Q. Chứng minh: a, Tam giác AMP = AMQ b, PQ // BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MP vuông góc AB tại P, MQ vuông góc AC tại Q. Chứng minh: a, Tam giác AMP = AMQ b, PQ // BC
Lời giải 1 :
a) Vì m là trung điển của BC
⇒Am là đương trung tuyến
thì AM cũng là đường phân giác
Xét ΔAMP và ΔAQM có:
BAM=CAM
AM chung
⇒ΔAMP=ΔAQM(cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a)Xét hai tam giác vuông ΔBPM và ΔCQM
Có: $\widehat{B}=\widehat{C}$ (ΔABC cân tại A)
MB=MC (gt)
⇒ΔBPM=ΔCQM (ch-gn)
⇒MP=MQ
Xét hai tam giác vuông ΔAMP và ΔAMQ
Có: AM là cạnh chung
MP=MQ (gt)
⇒ΔAMP=ΔAMQ (ch-gn)⇒ AP=AQ⇒ ΔAPQ cân tại A
b)ΔAPQ cân tại A⇒ $\widehat{P}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}$
ΔABC cân tại A⇒ $\widehat{B}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}$
⇒$\widehat{P}=\widehat{B}$ (so le trong)
⇒PQ//BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK