tìm số chính phương có 2 chữ số sao cho tích giữa số đó với 135 là số chính phương ai giúp với nhanh nhanh e xắp nộp r 20p nx e nộp r
tìm số chính phương có 2 chữ số sao cho tích giữa số đó với 135 là số chính phương ai giúp với nhanh nhanh e xắp nộp r 20p nx e nộp r
Lời giải 1 :
Gọi số cần tìm là t
Theo đề bài ta có: ab.135 = x² ( với x là số bất kì )
=> t.3².3.5=x²
Ta có công thức là a².b²=(ab)²
Áp dụng vào bài trên, ta được t.15.k² phải là một số chính phương (k ∈ N*)
Với k = 1 => t.15 phải là số chính phương
Hay t = 15 ( TM)
Với k = 2 => t .15.2² = t.60 phải là số chính phương
Hay t = 60 ( TM)
Với k ≥ 3 thì t > 100 ( Không thỏa mãn t có 2 chữ số)
Vậy 2 số cần tìm là 15 và 60
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$\text{15 hoặc 60.}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $\overline{xy}$ là số cần tìm. $(x,y∈N)$
Ta có:
$\overline{xy}.135=m^2$ $(x∈ N*)$
$→\overline{xy}.3^3.5=m^2$
Để $\overline{xy}.135$ là số chính phương thì $\overline{xy}=3.5.k^2$ $(k∈N*)$ hay $x=15.k^2$
Mà: $\overline{xy}$ là số có hai chữ số.
$→9<15.k^2<100$
$→0<k^2<7$
$→k^2 ∈\{1;4\}$
$→\overline{xy}∈\{15;60\}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK