Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt AB tại N a. CM: Tứ giác ADMN là hình chữ nhật b. CM: Tứ giác AM
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt AB tại N a. CM: Tứ giác ADMN là hình chữ nhật b. CM: Tứ giác AMCN là hình bình hành c. Vẽ MH vuông góc với NC, gọi Q, K là trung điểm của NB và HC. CM QK vuông góc với MK
Lời giải 1 :
a) Tứ giác $ADMN$ có $\widehat A=\widehat D=\widehat M=90^o$
$\Rightarrow ADMN$ là hình chữ nhật
b) Do tứ giác $ADMN$ là hình chữ nhật nên $AN=DM$
mà $DM=MC$ (do M là trung điểm của $DC$)
$\Rightarrow AN=MC$ và có $AN\parallel MC$
$\Rightarrow AMCN$ là hình bình hành.
c) Gọi $I$ là trung điểm cạnh $MH$
và có $K$ là trung điểm của $HC$
$\Rightarrow IK$ là đường trung bình $\Delta MHC$
$\Rightarrow IK\parallel MC$ mà $MC\bot MN$ $\Rightarrow IK\bot MN$
$\Delta MNC$ có $MH$ và $KI$ là hai đường cao
$MH\cap KI=I\Rightarrow I$ là trực tâm $\Rightarrow NI\bot MK$ (*)
và $IK=\dfrac{1}{2}MC=\dfrac{1}{2}NB=NQ$
$IK=NQ,IK\parallel MC\parallel NQ\Rightarrow NIKQ$ là hình bình hành
$\Rightarrow NI\parallel QK$ (**)
Từ (*) và (**) suy ra $QK\bot MK$ (đpcm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK