cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của bc. kẻ md vuông góc với ab tại d, me vuông góc với ac tại e. gọi f là điểm đối xứng với m qua e. biết AC=16cm
cho tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của bc. kẻ md vuông góc với ab tại d, me vuông góc với ac tại e. gọi f là điểm đối xứng với m qua e. biết AC=16cm, BC =20cm. hãy tính S hình chữ nhật `ADME`
Lời giải 1 :
Dễ chứng minh được: $ADME$ là hình chữ nhật.
$AM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$
$⇒AM=BM=MC=\dfrac{1}{2}.BC$
$⇒ΔAMB;ΔAMC$ cân tại $M$
Có: $MD;ME$ lần lượt là đường cao của $ΔAMB;ΔAMC$
$⇒MD;ME$ cũng là các đường trung tuyến
$⇒D;E$ là trung điểm của $AB;AC$
Áp dụng định lý $Pi-ta-go$ vào $ΔABC$ vuông tại $A$ ta được:
$BC^2=AB^2+AC^2$
$20^2=AB^2+16^2$
$AB^2=12^2$
$⇒AB=12cm$
Ta có: $AD=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.12=6cm$
$AE=\dfrac{1}{2}.AC=\dfrac{1}{2}.16=8cm$
$⇒S_{ADME}=AD.AE=6.8=48cm^2$
Vậy $S_{ADME}=48cm^2$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK