Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_t} = 500J\\
{W_t}' =  - 500J\\
b.\\
{W_d} = 500J\\
v = 10\sqrt 2 m/s\\
c.z = \frac{{20}}{3}m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_t} = mgz = 5.10.10 = 500J\\
{W_t}' = mgz' = 5.10.( - 10) =  - 500J\\
b.\\
W = {W_{t\max }} = mg{z_{\max }} = 5.10.20 = 1000J\\
{W_d} = W - {W_t} = 1000 - 500 = 500J\\
{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\\
500 = \frac{1}{2}.5{v^2}\\
 \Rightarrow v = 10\sqrt 2 m/s\\
c.\\
{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{W}{3}\\
mgz = \frac{{1000}}{3}\\
5.10.z = \frac{{1000}}{3}\\
 \Rightarrow z = \frac{{20}}{3}m
\end{array}\)

a.

- Thế năng vật ở độ cao 20m

$Wt_A=mgz_A=5.10.20=1000(J)$

- Thế năng ở độ cao 10m (thấp hơn gốc thế năng)

$W=mgz=5.10.(-10)=-500(J)$

b.

- Cơ năng vật tại điểm ban đầu là:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=0+mgz_A$

$=>W_A=Wt_A=1000(J)$

- Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm Wđ

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=Wd_B+mgz_B$

$<=>1000=Wđ_B+5.10.10$

$=>Wđ_B=500(J)$

- Vận tốc vật là:

$Wđ_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2$

$<=>500=\dfrac{1}{2}.5.v_B^2$

$=>v_B=10\sqrt{2} (m/s)$

c.

- Áp dụng bảo toàn cơ năng:

$Wđ_A=Wđ_C=Wđ_C+Wt_C=2Wt_C+Wt_C$

$<=>1000=3mgz_C=3.5.10.z_C$

$=>z_C=\dfrac{20}{3} (m)$